“以前总觉得PFR的多项式界是远在山顶的东西,今天才看见,原来山腰的路已经铺到了这个程度。”
“Voss的边界测试当场接住,韩老师那记三重压测也接住了,这不是局部技巧,是整套框架都立住了。”
“回去就得改组会计划,下半年的选题至少要砍掉三个,全往这个方向靠。”
求真书院的几个博士生散在饮水机旁,嗓音压得很低,眼里的光却压不住。
梁辰站在他们中间,手机还烫着,直播间早就在散场前被他掐了。
后面半小时的质询密度太高,他连举着手机的馀力都没有。
屏幕上还停留在最后那行弹幕:“历史会记住今天下午。”
他忽然想起导师中午说的话:“不用全听懂,去看看大证明长什么样。”
现在他懂了。
大证明从来不是某一行惊艳的公式,不是某一个神来之笔的技巧。
它是三块写满的白板,是一层层被摊开的承重梁,是每一笔损失都有去处、每一次支付都有记录的帐目表,是被最苛刻的审查者轮番敲打后,依然纹丝不动的骨架。
人群的另一侧,韦东奕已经走到了楼梯口。
他手里的草稿纸上写满了极小的符号,是他顺着江临的帐目矩阵推了半节课的验证路径。
同行的老师问他觉得怎么样,他脚步没停,只淡淡地说了句:“结构很清楚,帐是平的。”
这在北大数院的语境里,已经是极高的评价。
更外围的讨论已经扩散到了全网。
知乎那个问题的关注量在两小时内冲破十万,回答刷出了两百多条。
最先放出系统整理笔记的是一位清华数院的博士生,手写扫描件整整十七页,字迹潦草却脉络清淅。
它没有涉及未公开附录和退化全表,只把公开报告中那条主闭合链路,从第一行sll doubling的直觉,一路整理到最后三道竖线的权限切割。
评论区里,从最初的看不懂但大受震撼,慢慢沉淀出了业内人士的判断。
有一条高赞回答没有急着下结论,而是先解释了一件事。
大众谈起数学难题,最熟悉的是黎曼猜想、哥德巴赫猜想这类名字足够响亮的问题。PFR猜想没有那么出圈,却是加性组合学内部一面真正的承重墙。
它追问的是一个极朴素,也极反直觉的问题。
一个集合如果和自己相加之后没有迅速膨胀,说明什么?
普通直觉会觉得,相加应该制造混乱,体积应该变大,结构应该被打散。可在某些特殊集合里,相加之后的新东西只比原来多了一点点。这种不乱,意味着背后必然藏着某种代数骨架。
这不是一道单纯追求技巧漂亮的问题。
它关乎的是,现代加性组合学能否把局部低膨胀真正压缩成全局可控制结构。
如果这面墙被推开,后面很多原本只能绕路走的问题,都会获得新的入口。
“可以确定,有限域F2上的PFR多项式界,现在已经不是可能成立,是内核框架已闭合,等待全社区形式化核验的状态。”
“上一次看到这种级别的工作落地,还是张益唐的挛生素数。区别是,那时候他是半路杀出的陌生人,这一次,是个十八岁的本科生。”
随后有更专业的回答补了一刀。
过去很多路线,都是试图用几何复盖去抓弱倍增集合背后的代数骨架。
像拿一个个规则盒子,去套住那团看似散乱的数字积木。
问题在于,盒子的数量总会在推导中失控。
从多项式,滑向指数。
从可计算,滑向不可承受。
而江临今天展示出来的路线,真正刺眼的地方,不是他把盒子摆得更巧,而是他干脆换掉了尺子。
他不再只问这团集合有多大。
他开始问它有多乱。
集合被打碎成随机变量,几何体积被替换成信息熵,鲁沙距离不再只是集合加法后的膨胀尺度,而变成一种混乱度的支付帐本。
如果弱倍增意味着系统没有剧烈变乱,那么在熵语言里,就必然存在一条可以被追踪、被摊还、被压缩的损失路径。
这也是为什么报告厅里真正懂行的人,并没有在听到某个漂亮技巧时鼓掌。
他们盯着的是帐。
每一份熵跌落从哪里来。
每一次残馀谱对冲有没有重复支付。
每一道权限切割是否真的阻止了局部胜利污染全局装配。
这不是看起来很聪明的证明。