他倾过身,用笔尖虚点了一下自己草稿纸上的一组变量定义。
“你构建的条件变量Z,不是通常意义上任意选取的平滑参量。你的定义是,Z等于X加Y再加一个独立辅助变量W。换句话说,Z是通过底层空间的代数加法,把X和Y耦合在一起的。”
“在这种强耦合下,如果误差处理不够精确,哪怕只是遗漏一个低阶项,三元测度之间的条件独立结构就可能断裂。”
丁剑走到右侧移动白板前,拿起马克笔,在空白处写下三行判断。
第一行:原始变量X与Y相互独立。
第三行:如果将这套新产生的条件依赖,继续迭代引入下一层辅助变量,原本干净的三元条件独立图式可能发生不可逆的断裂。
“江临,如果条件独立结构在这里断裂,那么你后面准备用来支付熵损失的帐本,就不再干净。”
“你手稿上的逻辑,看上去是强次可加性在吸收坏项。但从概率论底层机制来看,也可能只是把坏项从一个位置挪到另一个位置,藏进另一个条件变量里。”
“如果是这样,进入高维极限后,这些被隐藏的坏项仍然会回到主递推。”
韩砚山的疑惑,从加性组合的主线长驱直入,带着三十年历史失败的厚重阴影。
丁剑的质疑,则是从熵形式的内部破膛而出,带着现代概率论最精密的手术刀。
这两条质疑的路径截然不同,使用的语言也天差地别。
两条路径不同,语言也不同,但最终都指向同一个问题。
江临,你究竟是真的把残馀谱和熵帐本接起来了,还是只是把组合语言里的障碍,翻译成了概率语言里的另一个障碍。
林照野坐在会议桌最末端靠近房门的位置。
从头到尾都象是一个隐形人。
从技术细节上讲,他不是这个细分方向的人。
如果现在让他去推导白板上的条件互信息,他绝对跟不上这三个人的速度。
但他能听懂韩砚山和丁剑语气里的分量。
那不是前辈在给年轻人挑格式问题,也不是为了体现审查者权威而制造压力。
他们确实在这个证明的内核位置,发现了一个可能导致主线断裂的问题。
如果江临不能把这一步解释清楚,这份手稿就不会进入下一阶段。
面对两位同行的两路质疑,江临的脸上没有慌乱,也没有急于辩解的局促。
他静静听完丁剑最后一句话,绕过会议桌,走到最大那块白板前。
拿起板擦,将右上角一块先前用于验算局部引理的公式抹掉。
然后提笔写下四个变量名。
四个巨大的变量名,并排矗立在白板中央。
“问题其实不在这里。”
江临转过身面对二人,面沉如水。
“如果继续沿着传统思路,试图查找一个确定性投影,去封堵那些坏项,那么确实会撞上你们刚才描述的问题。”
“但第33页的处理逻辑,不是投影。”
丁剑微微一怔。
韩砚山重新拿起眼镜戴上,盯着白板上的四个变量。
江临换了一支蓝色马克笔,指着四个变量解释说。
“我们不需要直接分析那个二次型零点集的几何型状。那是底层代数结构给出的边界。”
“如果顺着几何直觉,继续用切割或者剥离去处理它,就会让坏项在下一层推导里重新获得自由度。”
“所以这一步不能继续剥离,也不能继续做降维投影。”
他的目光从韩砚山移向丁剑,然后重新回到白板上的四个变量。
“我们在这里只需做一件事,复制这个系统。”
他在白板上沿着那四个变量拉出两条并行横线,然后在下方写下一组四元组条件分布。
这句话还没说完,丁剑的目光已经定住。
他似乎抓到了某种稍纵即逝的灵光,但那个念头太快,太疯狂。
韩砚山却依然眉头紧锁。
因为在加性组合语言里,为处理卷积而复制变量,并不罕见。
真正决定这一步是否成立的问题在于,复制之后,变量之间要如何被重新组织。
江临没有停顿。
他在旁边补上基于有限域F2的n维空间的香农熵版本鲁沙距离内核公式。
鲁沙距离等于:X减Y的熵,减去二分之一的X的熵,再减去二分之一的Y的熵。
写完这一行,江临将笔尖点在X减Y的熵这一项下面。
“在传统处理框架里,无论是组合复盖,还是早期解析手段,目光都会落在和变量或者差变量的内部结构上。”
“然后查找一个好的投影方向,让结构更干净,误差更小。”