复盖递推。
局部模型构造。
这些东西虽然复杂异常，误差控制稍有松动就会造成指数级增长，但毕竟还在加性组合学的传统框架内部。
韩砚山能看清每一个代数变形背后的组合动机，也能判断每一次常量放缩在多轮递推后要付出的代价。
可到了第33页之后，证明语言开始变化。
原本用来衡量结构复杂度的复盖数，被转译成信息论中的熵损失。
最关键的是，那些在频域里始终无法完全清除的残馀谱，不再只被视作傅立叶展开里的坏项，而是被江临重新解释为压缩过程中没有被算术结构支付干净的自由度残差。
这一步，是整个证明能否闭合的关键。
如果这一步走通，PFR主线和Marton熵形式之间的桥接就会真正成立。
如果走不通，前面的有限域主线推导再漂亮，也只能停留在PFR局部模型里，无法构成一套能够穿过Marton熵形式的统一证明。
韩砚山盯着桌面上那摊开的第33页看了很久很久。
终于，他抬起头面向江临。。你在这里声称，如果存在两个独立随机变量X和Y，它们定义在有限域F2的n维矢量空间上，并且它们的鲁沙距离不超过log K。”
韩砚山顿了顿，字斟句酌地开口。
“那么，在这种情况下，可以通过某种
说着，他拿起红笔，在打印稿上将那行结论圈了出来。
“也就是说，新变量之间的鲁沙距离，要比原来的鲁沙距离，至少下降一个固定正量delta。这个delta必须独立于空间维数n。”
会议室里原本就沉闷的空气，随着韩砚山的话音落下，似乎变得更加凝重。
这绝不是一个简单的阅读障碍或者符号误解。
韩砚山当然看得懂江临在第33页上，雄心勃勃的目标。
他真正要问的是，这个目标凭什么成立。
江临淡淡地看了一眼韩砚山手下压着的那张草稿纸。
那张纸上几乎没有空白。
从最上方利用弱倍增条件进行的初步放缩，到中段的大谱剥离，再到最下方试图强行转向条件熵的受挫过程，韩砚山在过去几个小时里，把江临这一步反推成了一套失败矩阵。
纸张右下角，有两个被红色马克笔圈出来的大字。
重入。
旁边还加注了一行小字：残馀谱重入。
这是传统加性组合框架在处理高维代数结构时最难控制的位置。
韩砚山指着自己在草稿纸上算出的那组反例矩阵，指尖微微有些颤斗。
“江临，这在传统路在线走不通。你比我清楚这一点。”
“如果X和Y的分布，在某些特殊超平面，或者某些低维代数结构上，具有极端粘性，比如高度集中在某个二次型零点集附近。那么，当你按照第33页的逻辑，通过条件概率对它们进行降维剥离时，残馀谱会产生严重的代数相关性。”
他说到这里，语速刻意地慢了下来。
“互信息，绝对不会象你公式里期望的那样，呈现出一种平滑线性的衰减。”
“相反，它会在某些特定的对偶基下，发生级联放大。”
“更麻烦的是，这个级联放大会反过来污染下一层复盖估计。你在前文的组合语言里，好不容易通过能量增量把残馀谱固定住了。可一旦转到熵语言里，如果这些残馀谱通过条件变量重新获得哪怕一部分自由度……”
韩砚山用笔尖点了点第33页上的结论。
“这里一开，后面就全开。”
“前面在有限域里压住的乘法损失，会在这里换成概率论的形式重新回来。复盖数会重新进入指数级增长，log K边界就保不住。”
一直沉默演算的丁剑，此时也放下了笔。
他的面前，整齐地排列着四张写满概率转移矩阵的表格。
不同于韩砚山那张充满挣扎和涂改的草稿，丁剑的这四张表格干净整洁，透着一股统计物理学家特有的冷峻。
每一列，都严丝合缝地映射着一个条件分布。
每一行，都清淅地映射着一个纤维层级。
然而，在这份极度整洁的表格中，某些关键的矩阵元位置，被丁剑用蓝色的钢笔打上了醒目的斜线，旁边用极细的字体标注着。
条件独立失效风险。
“老韩这话，指出了最关键的问题。”
丁剑作为国际概率论与统计物理方向最顶尖的专家之一，对这种复杂系统内部的条件结构变化非常敏感。
“江临，这是一个相变式失效点。在有限域F2的n维空间里，条件熵的凸性表现很反直觉。你在第35页，为了推进证明，直接调用了强次可加性