“所以我放弃投影。”
“现在,基于这四个独立副本,定义两个全局观测量。”
江临转过身,在白板的右侧留白处,写下了两行字。
“我不再对单个变量做超平面投影。”
“我要让整个系统,和它自己的独立副本,在同一个空间里正面相遇。”
他的笔尖在白板上点了一下。
“现在,我们来计算一个新的条件变量。”
丁剑的瞳孔在这一瞬间骤然收缩。
他猛地从椅子上站起来,目光盯着白板上那行新写出的测度关系上,大脑中千万个概率模型在疯狂地生灭。
“你不是在做投影脱壳。”
丁剑的声音因为极度的震惊而带上了沙哑。
“你这是在让系统和自己的独立副本进行对消。”
江临没有否认。
他只是在白板左侧,用红笔写下五个字。
熵对合引理。
写完这四个字后,江临在白板侧边又补了三条旧路线。
Plünnecke型不等式。
Tao的熵版Ruzsa距离。
Sanders式小倍增结构压缩。
“这个引理不是凭空出来的。”江临说,“它只是把这三条路线里没有接上的帐目信道接起来。”
他用笔尖点了点熵版Ruzsa距离。
“熵语言负责记帐。”
“组合语言负责判定结构。”
最后,他回到熵对合引理四个字下面。
“我做的事情,是让残馀谱不能在两套语言之间重复报销。”
丁剑的笔停了一下。
他原本以为江临会把这一步描述成某个完全独立的新技巧。
但江临没有。
他把旧工具、旧路线、旧文献位置摆出来,再指出自己究竟改动了哪一条帐目信道。
这种态度,比单纯说独立原创更让人放心。
丁剑没有继续追问文献来源。
对他而言,来源脉络已经足够清楚。
接下来需要看的,不是谁先想到这条路线,而是江临能不能把这条路线压成一条闭合的不等式链。
韩砚山也重新把目光落回白板。
残馀谱是否会重入,不能靠动机解释。
必须靠帐本验算。
随后,江临转回白板,重新拿起黑色记号笔,写下一串熵不等式链。
为了突出最内核的逻辑主干,他没有把每一个条件期望的积分符号和繁琐的测度极限全部展开,而是将那足以写满两页纸的关键关系,压缩成了三行震撼人心的判断。
第三行:只要这个条件互信息不严格等于零,新的鲁沙距离公式中,就会发生一次可计量的算术跌落。
韩砚山的手已经重新拿起了红笔。
他没有等江临做任何进一步的口头解释,就代入了江临的逻辑。
第一步,复制变量,创建四元组。
第二步,构造宏观观测量S与T。
写到第四步的末尾,韩砚山的笔锋突然停住。
一阵战栗从他的脊椎升起。
因为他突然意识到,江临这一手具有颠复性的地方到底在哪里了。
在过去的三十年里,全世界的加性组合学家对待残馀谱的态度,就象是对待必须被清除的病毒。
试图压碎它,忽略它。
或者用更复杂的傅立叶分析工具,把它放进误差项。
但残馀谱常常会在下一轮递推里以新的形式重新出现。
江临不同。
他没有试图消灭残馀谱。
如果残馀谱只是底层噪声,没有稳定代数结构,那么它会在独立副本的平均效应中被条件熵吸收。
如果残馀谱不是噪声,而是韩砚山刚才指出的那种代数粘性,那么它在S加T的约束下,就会造成条件结构异常集中。
这种异常集中不再直接导致复盖数失控。
在江临的框架里,它会转化为条件互信息的增长。
互信息增长,意味着结构显形。
韩砚山霍然抬头,目光灼灼地看着江临。
“所以,你从一开始就没打算消灭残馀谱。”
江临坦然地点头。
“你其实是在逼它表态,对吗?”韩砚山一字一顿地说道。
“对。”
江临拿起笔,在白板上那一行条件互信息中,圈出条件互信息五个字。
“它如果消散,说明它只是波动,可以被熵帐本支付掉。”
“它如果不消散,就必