“这个过程一旦激活，就无法停止，底层的几何规则强迫上层建筑按唯一指定的路线演化。”
“你如何保证，所有合法的局部拼法，最后都会毫不遗漏地归入那四类 tatile 的结构中？”顾南舟追问道。
江临放下笔，从黑色的笔记本后方，抽出一张折叠好的方格纸，展开，推到顾南舟面前。
那是一张极其详尽的表格。
字迹工整，逻辑严密。
表头清淅地写着。
Loc
表格里，密密麻麻地列出了数十种顶点周围的拼接组合。
每一行，都象是对某种可能性下达的判决书。
博士生看到这张表，眼角的肌肉忍不住抽搐了一下。
他研究铺砌三年，导师课题组里第二号人物，王氏砖的不可判定性他能从头推到尾。
所以他下意识地想要去挑刺，去找漏洞。
局部邻域怎么可能枚举得完，组合是指数爆炸的。
可这张折叠的方格纸。
几十种邻域，每一种的合法性、归属、死亡条件，列得整整齐齐。
他要问的那个漏洞，在表格第十七行，已经被叉掉了。
满腹话语说到嘴边，变成了一句：“同学，你提前算过这个？”
“算过一部分。”江临回答。
“不，这不是一部分。”顾南舟打断了博士生的话，目光像扫描仪一样快速掠过表格上的数据，“所有导致拓扑发散的关键邻域，全在这里了。”
没有人再随口插话。
当局部边界的约束条件、有限邻域的穷举排除、以及合法的强迫归类赤裸裸地摆在桌面上时，任何感性的怀疑都显得苍白无力。
第一层的几何强迫。
第二层的结构继承。
在这张纸上，它已经呈现出一种很难随口击穿的结构闭合。
这已经绝不是什么课堂上的信手涂鸦。
C216教室里，剩下的几个学生全都围了过来，却没有人说话。
他们看着那张纸上的怪异十三边形，就象在看一个从外星坠落的造物。
顾南舟目光灼灼地盯着江临，问：“第三步呢？”
“反证周期性。”
江临拿回纸笔，在最右侧的空白处写下一个简洁的公式。
“假设，存在一个非零的平移矢量v，使得这整张无限大的铺砌图案，在沿着v平移之后，能够与原图案严密重合，这就是周期性的定义。”
他说完，在左侧画出了第一层tatile的边界示意图。然后用虚线在外面框出第二层。
接着是第三层。
一层嵌套一层，每一层的尺度都在以固定的比例放大。
“刚才的第二步已经证明，任何合法的铺法，都不会是混乱的，它一定会被局部边界的强迫力量，严格分解成第一层的tatile。”
“第一层，又会被强迫组合成第二层。”
“第二层组合成第三层，这种具有固定结构的层级，将向外无限延伸。”
顾南舟看着那个嵌套的图形，手心微微出汗。
他已经完全预判到了江临接下来的逻辑走向。
那将会是临门一脚。
江临继续推进逻辑的锁扣：“既然如此，如果存在这个周期矢量v，那么它平移的，不仅仅是底层的单砖。”
“它还必须保持每一层tatile的分解边界不发生改变。”
“因为一旦改变，平移后的图案就会导致原本的层级边界错位，这与所有合法铺法必然符合该强迫层级的结论相矛盾。”
他在纸上写下严格的推导条件：
v preserves level 1 boundaries
v preserves level 2 boundaries
...
v preserves level n boundaries
江临画了一个占据半张纸的巨大tatile轮廓。
“但是，第n层tatile的空间尺度，是随着n的增加而无界增大的。”
“对于任意一个固定的非零的矢量v，我们总能在无穷的层级
“在这种悬殊的尺度差异下，平移一个微小的距离v，绝对不可能把第 n层那庞大的边界，整体送回到另一个第n层边界的位置上，它一定会发生不可调和的错位。”
“因此，唯一能够满足保持所有无限层级边界重合的平移矢量，只有一个。”
江临在推导的末尾，写下最终的结论。
“所以，不存在任何非零的周期平移。”