顾南舟抬起手，示意他安静。
江临没有理会外界的声音，继续在白纸上推演。
“这四种块体，属于第一层级的tatile。”
他在H块体的旁边，开始画下一层级的替代图（substitution p）。
“根据这块单砖的几何特性，H块体本身，可以被更小的H、T、P、F 按照一种不可更改的拓扑结构拼凑而成。”
“T也可以。”
“P和F也一样。”
笔尖在纸上快速游走，每一条边每一个转角的比例都异常精准。
“每一种更高层级的块体，都能由上一层的这四类tatile严密组合出来。”
画到第三层级替代的时候，纸面上的结构已经变得相当复杂，但无论内部如何交错，整体的边界依然保持着最初设置的拓扑特征。
这一刻没有人再随口质疑。
因为从这一刻开始，问题已经从这是不是涂鸦，变成了这张局部邻域表有没有漏项。
刚才那个博士生更是已经处于屏气凝神状态，死死盯着那些咬合的缝隙。
“这是一套严格的substitution rule（替代规则）？”顾南舟小声问道。
“对。”江临停下笔，“只要这套替代规则可以在数学上无限迭代，就意味着这个平面可以被尺度越来越大，直至趋于无穷的tatile完全复盖。”
他在纸的边缘写下：
level 0: tile
le
“能铺满，第一步闭合。”江临淡淡地说。
“你现在只证明了，依靠这套替代规则，这块砖有一种非周期味道很强的铺法。”顾南舟盯着江临的眼睛，“我在课上说过，这远远不够。”
江临点头：“我知道。”
“所以你要证明，不是你在上帝视角选择了这个层级拼法，而是这块砖本身的几何边界，被迫且只能长成这个层级。”
“所以，第二步不是铺。”
江临将画满替代规则的A4纸往旁边推了推，又抽出一张新纸。
在纸的中央单独画出那块十三边形单砖。
“是强迫（Forcing）。”
他用笔尖圈出单砖边界上的三个关键凹角，接着，又圈出映射的几个凸角。
“我们不看全局，只看局部。在严密铺砌的约束下，平面不允许留下任何缝隙，也不允许任何重叠。这意味着，单砖上的每一个凹角，都面临着生死存亡的选择，它必须被另一块砖的某一种凸角咬住。”
他在凹角周围，画出了第一种邻接砖的拼法。
“第一种补法，合法。”
接着是第二种。
“第二种，合法。”
第三种。
“第三种，合法。”
然后，他画出了第四种拼法。
这块砖在凹角处完美贴合，但在另一端，却突兀地伸出了一截。
江临毫不尤豫地在它旁边打了一个巨大的叉。
“这类局部填法，表面上看在一个顶点处接上了，但只要再。
博士生忍不住插嘴：“等一下，你怎么能确定局部邻域只有这几种拼接可能？平面的组合是指数级爆炸的。”
“因为角度资源是有限的。”江临连头都没抬，“在一个平面内，围绕任意一个顶点的角度和必须严格等于2π。
“它能贡献的角度组合是有限集，因此，围绕任何一个顶点的局部邻域，其种类也是一个有限集。”
“能闭合并向外延伸的，只有我列出的这几类。”
“不能闭合的，会在第一圈或第二圈迅速暴露死角，无法继续铺设。”
顾南舟忍不住点了点头。
他很清楚这段推导的分量。
这才是单砖问题最难的地方，不是人为设计，而是几何形体自发的剪枝。
江临继续在纸上扩展第一种合法的局部拼法。
第一圈补完后，几块砖组合在一起，中心外围不可避免地形成了一个更大的，呈现特定型状的凹槽局域。
“看到这个新的边界了吗？”江临用笔尖敲了敲那个大凹槽，“这个凹槽的型状，它不能被单砖随意填补。经过刚才的角度排除法，填补它的唯一合法途径，就是将其组合成我刚才在第一步里定义的H块体，或者T块体。”
他一边快速勾勒，一边陈述几何法则：“单砖的局部兼容性约束，逼出了第一级tatile。”
“而第一级tatile组合后形成的新边界，依然带有同样类型的凹凸约束，且