先写质量守恒。
再写磁场扩散和对流的平衡条件。
第一次推导,推到一半,江临眉头一皱,直接拿布抹掉。
他发现自己设置边界条件时太随意了。
他把中心扩散区厚度的处理,搞得象是一个为了凑出教材上最终答案而倒推的作弊游戏。
如果允许自己这么干,那他推出来的就只是考试答案,而不是自己的物理直觉。
这东西应付考试能拿满分,但在废土上面对那条未知红带时,连擦屁股都嫌纸硬。
第二次他老老实实地从电阻扩散的时间尺度和流体流入的时间尺度开始硬碰硬地比。
但写了半面墙,他发现自己对宏观长度尺度L和微观厚度之间的量级关系,依然有偷懒的嫌疑。
第三次,江临不写公式了,就那么抱着骼膊,地盯着墙上那幅简陋的几何图。
长,薄,极其狭窄的信道。
两侧庞大的流体缓慢挤进来,却只能从两端极小的豁口喷出去。
他盯着那条被画得象面条一样的电流片,看着看着,眼神有些恍惚,脑子里突然毫无征兆地蹦出了第五次废土末期,那台被折磨得奄奄一息的旧风机。
那台破风机的偏航轴承,由于里面缺油、混了沙子,干摩擦得厉害。
它当时在风向突变时,也是象这样拼命挣扎。
它不是不想转。
狂风在正面推它,尾舵在后面死命拉它,机械结构原本也是被设计成可以顺滑旋转的。
可现实是什么?
局部受力高点凸起,油膜彻底破裂,预紧力由于热胀冷缩重新分布,蜗杆的间隙里填满了铁屑。
这些因素叠加在一起,化作一个物理规则,冷酷地对着风机说,你只能转得这么慢。
你只能这么痛苦地迟钝。
你只能在一个尴尬的角度死死卡住,然后再用一种近乎抽搐的带病姿态勉强回正。
慢,不是风机在偷懒。
慢,是因为它的物理接触结构,在当时的环境下,被判了死刑。
一念及此,江临浑身打了个激灵。
他忽然意识到,墙上这套让无数物理学家头疼的Sweet-Parker模型的慢,极有可能跟那台破风机是同一种慢。
不是数学计算出错了,不是物理方程里的哪一项偷了懒。
而是这个模型在最开始缺省的那个几何型状,那条又长又薄的狭窄电流片本身,就把等离子体大规模快速溜走的信道给物理锁死了。
庞大的磁通量想要进来重联,却只能通过这么窄的缝隙排泄,就象是一个大水库只开了一根水管大小的泄洪闸。
它怎么可能快得起来?
江临猛地抓起笔,转身在墙上笔走龙蛇。
流入速度,流出速度,电流片宏观长度,扩散区微观厚度,表征等离子体导电性的Lundquist数。
各种量纲在墙上飞速组合。
当最后一行那个代表着重联速率标度律的着名公式被他重重敲在墙上时。
石屋角落的炉火,极其应景地爆出一点明亮的火星。
江临没有被火星惊动。
他浑身僵硬地站在墙前,看着那个代表着无限慢的平方根倒数,久久未动。
太慢了。
绝望地慢。
在太阳耀斑或者宇宙天体等离子体那种动辄几十亿的极高Lundquist数下,如果把数据代入这个Sweet-Parker公式,它算出来的重联速度慢得简直象是在当面扇太阳耀斑的耳光。
如果太阳耀斑真的只能靠墙上画的这套结构来释放能量,那它爆发起来就不该象是一场摧枯拉朽的核爆炸,而应该象是一块扔在雨里的烂铁生锈扩散,一点一点,慢条斯理地来,可能要几个月甚至几年才能放完能量。
可人类的观测仪器不瞎。
太阳耀斑的爆发就在短短几分钟内,地球磁层亚暴的能量倾泻也是瞬间的事,更别提实验室里那些被约束的等离子体,它们发生快速能量释放的破裂时间,短得令人咋舌。
真实世界的残酷观测,都在朝着这面墙逼问同一个问题。
“为什么现实比你算出来的要快得多得多?”
这个问题,比拿着教材问一句Sweet-Parker是不是算错了要锋利无数倍。
因为江临刚刚亲手推了一遍,他比谁都清楚。
Sweet-Parker在数学推导上没有走错哪怕半步。
它这令人绝望的慢吞吞的结论,是它那个长而薄的几何前提用枪顶着脑门逼出来的。
所以,结论没错。