第二栏：可以快速重建。
第三栏：需要现实校准。
第四栏：不能装懂。
然后，他开始一项一项填。
【高等数学】
已经攻克。
不是会求导，会积分那种会。
而是极限、连续、导数、积分、级数、多元函数、矢量分析这些东西，已经变成他看世界的基础语言。
刚开始学的时候，极限的ε-δ定义把他绕了很久。
他记得自己在概念本上写过一行话，大意是：为什么要这么麻烦，直觉上不是很明显吗？
后来他知道了，直觉不算，证明才算。
这是数学分析教给他的第一件事，也是最重要的一件事。
三十多年以后，微积分已经不是他手里的工具，而是他的眼睛。
他看冷却曲线，会本能想到函数。
看太阳能板一天的输出，会本能想到积分。
看农田产量波动，会本能想到极限、误差和收敛。
看风力提水设备，会本能想到变量、约束和变化率。
不是会做题，是看世界的方式变了。
但严格实分析，测度论，泛函分析这些更高阶的理论，不在此列。
勒贝格积分他看过，能复述定义，但从来没有被任何实际问题逼着真正用过。
这块大概率是空的，不能装懂。
【知道入口，需现实重修。】
【普通物理】
已经攻克。
力学、热学、电磁学、振动与波、光学，不再是题型集合，而是他在废土里一遍遍用身体验过的东西。
力学不是斜面小车。
是太阳能板支架在风里晃动时，哪一根撑杆先死。
热学不是理想气体状态方程。
是石屋炉火熄灭后，温度曲线怎样向荒原夜温逼近。
电磁学不是电场磁场几个公式。
是太阳光落到板面，电荷分离，电流进入蓄电池，再变成计算机屏幕上的一行字。
振动不是弹簧小球。
普通物理已经不需要重学。
需要重学的是现实世界里的标准实验、精密测量和大学实验体系。
他的物理直觉很硬，但他的实验条件太烂。
这一条必须写清楚。
【物理图象扎实。】
【实验训练不足。】
【回归现实后，必须补标准实验。】
【线性代数】
已经攻克低年级主干。
矢量、矩阵、线性方程组、秩、线性相关、特征值、正交投影，都不再只是题目。
他会把石屋写成状态矢量，把农田看成状态迭代，把太阳能系统看成多变量耦合。
把废土生态的长期变化，看成某种粗糙的矩阵演化。
他知道变量很多，不代表信息很多。
他知道秩不是一个数字游戏，而是有效独立方向。
某些变量看着不同，实际上只是同一件事的不同侧面，去掉冗馀之后，真正能撑起系统的方向比看起来少得多。
他知道特征方向不是教材里的冷词，而是一个系统最容易稳定，最容易放大，或者最容易从那里崩坏的方向。
这套理解是量子力学逼出来的。
算符和对易关系把线性代数逼进了更深的地方，他在量子力学里撞墙，然后回来重新理解线性映射的复合，才真正明白矩阵不对易意味着什么。
顺序反了，但结果是扎实的。
行列式的几何意义他现在理解。
二次型和正定矩阵的关系他理解。
有一个地方他不确定：Jordan标准形。
知道定理，能背出来，但从来没有遇到过需要真正用它的问题。
下次找几道题做一做，验证一下。
本科线性代数，对他来说已经不是障碍。
但抽象代数，泛函空间，无限维算子理论，不在此列，不能装懂。
【概率统计与误差分析】
本科基础已经攻克。
均值、方差、标准差、协方差、相关性、最小二乘、线性回归、误差传播，这些东西已经进入他的日常判断。
不会再把感觉有效当成有效。
不会把一次晴天的太阳能输出当成系统优化结果。
不会把某一年土豆增产直接归因于某个单变量。
不会把低可信度数据混进主表。
知道数据会脏，知道误差会骗人，知道相关不是因果。
知道一个漂亮拟合可能只是废土在嘲笑他。
但现代统计推断、实验