第220章 “矢”计划的理论基础
    竹筒火箭栽进土坑的那个夜晚之后,林凡有三天没碰任何实物模型。

    他把七号工作区靠岩壁的那张长桌清空了,铺上三张拼接起来的牛皮纸。纸的左上角用炭笔写着“推力”,右上角是“阻力”,中间画着一个带尾翼的筒状物,无数的箭头从各个方向指向它。

    小石头每天来,都能看到师父对着那张图发呆,或者拿着缴获的日军计算尺比划,在草纸上写满又划掉奇怪的符号。

    “师父,咱们不做实验了?”第四天早上,小石头终于忍不住问。

    “做,但得知道为什么做。”林凡没抬头,手里那本《格物探原》翻到了“气力相推”那一章,书页边缘是他密密麻麻的批注,“上次竹筒为什么飞歪了?因为咱们在蒙。蒙可以碰运气,但蒙不出能打仗的东西。”

    他放下书,指了指牛皮纸上的图:“你来看。咱们要造的这个东西,在天上飞的时候,受哪些力?”

    小石头凑过去,努力回想小时候看木匠做风车、看铁匠打镰刀的那些经验:“有……往前推的力?从尾巴喷火那儿来的。”

    “对,推力。”林凡在尾部画了个粗箭头,“这是咱们自己给的,靠火药燃烧喷气产生。但它不是恒定的——火药点燃瞬间最大,烧到中间可能变小,快烧完时又可能波动。”他在箭头旁标注了“变化”二字。

    “那……还有风?”小石头不确定地说。

    “风是空气阻力的一部分。”林凡在火箭头部和侧面画了反向的箭头,“空气像水,东西在里面跑就得推开它。跑得越快,推开的力气就得越大。所以火箭飞起来,越往后速度越快,空气跟它较劲的力也越大。”

    小石头盯着那些箭头,忽然觉得天上飞这件事,比在地上推车复杂太多了。

    “这还没完。”林凡在火箭重心位置画了个点,“推力作用线如果不通过重心,就会产生旋转力矩——就像你推独轮车,手推歪了,车就翻。”他又在尾翼位置画了几个小箭头,“尾翼产生的是稳定力矩,要对抗这种旋转。所以尾翼的大小、形状、安装角度,都得算,不能随便粘。”

    一整套箭头和符号,组成了一张错综复杂的网。小石头看得有点晕,但也模模糊糊感觉到,师父在把这些“感觉”变成“可计算的东西”。

    “这些东西……能算出来?”他问。

    “能估算。”林凡从桌下搬出第二摞资料。这次不仅有古籍和边区小册子,还有几份珍贵的缴获物——日军某技术学校的教材残页,上面有关于炮弹外弹道的简图;一本日文版的《通俗物理学》,虽然看不懂全文,但里面的公式和图示是通用的;甚至还有从国统区辗转弄来的《工程力学基础》,纸张泛黄,缺了好些页。

    “咱们条件有限,做不了风洞,也搞不到精密仪器。”林凡把那些资料摊开,“但有些根本的道理,古今中外是一样的。”

    他抽出一张草纸,上面是他这几天反复推演的核心公式。没有现代火箭方程那样简洁优美,而是一组基于经验近似和简化假设的联立算式:

    第一式:推力估算

    F≈ dot * v_e + (p_e - p_a) * A_e

    旁边用小字注释:dot-燃气质量流率(与装药燃烧速度、喷口面积相关),v_e-燃气喷出速度(与火药性能相关),p_e-喷口处压力,p_a-大气压,A_e-喷口面积。

    “这是推算推力大小的。”林凡指着公式,“dot和v_e最难确定,需要实验数据。但咱们可以先假设一个范围,反推需要的喷口尺寸。”

    第二式:阻力近似

    D≈ 1/2 * ρ * v2 * C_d * A

    注释:ρ-空气密度(按山区海拔估算),v-速度(随时间变化),C_d-阻力系数(与形状相关,需查表或实验),A-迎风面积。

    “这是空气阻力。速度v平方,意味着飞得越快阻力越大得不是一点半点。所以火箭不能一直加速,到某个速度后,推力和阻力平衡,就达到最大速度了。”

    第三式:运动方程

    * dv/dt= F - D - sinθ

    注释:火箭质量(随时间减少,因为燃料在消耗),dv/dt-加速度,g-重力加速度,θ-发射仰角。

    “这是核心。左边是质量乘加速度,右边是推力减阻力减重力分量。火箭飞行中,变小,F在变化,D随v增大而增大……所以这是个变系数微分方程。”

    小石头盯着那行“微分方程”,完全懵了。他认识每个字,但组合在一起就变成了天书。

    林凡笑了:“别怕,咱们不解精确解,解近似解。”

    他拿出算盘和计算尺——这是工厂里最宝贵的“计算设备”了。算盘是老会计贡献的,计算尺是上次打县城时从伪政府办公楼里缴获的,德国造,虽然旧但还能用。

    “

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