先是远处传来一阵沙沙声，像是无数蚕在啃食桑叶。
那声音由远及近，渐渐清晰起来。
天空灰蒙蒙的，云层低垂，压得人透不过气。空气中弥漫着潮湿的泥土气息，混合着新发芽的青草味道。
雨点开始落下。起初只是零星几点，轻轻敲打在窗棂上，发出细微的“嗒嗒”声。渐渐地，雨点变得密集起来，连成了一条条透明的丝线，斜斜地织就一张水网，笼罩着整个世界。
图书馆的灯光均匀地洒在习题册上，荷叶盯着那道画了三个红圈的三角函数题已经二十分钟了。题目要求证明：
sin?α/(1+cotα) + cos?α/(1+tanα) ≡ 1 - sinαcosα
他的草稿纸上密密麻麻写满了各种尝试——将cotα和tanα转换为sin和cos的比值，通分合并，运用平方公式...但每次推到一半就会陷入复杂的分数运算中无法继续。荷叶皱着眉头在第三步的推导上画了个问号，准备再试一次。
“你这里的分母处理方式会让表达式更复杂。”
一个声音从右侧传来。荷叶转头，看到陈槐安不知何时盯着这边，正看着他的草稿纸。
“应该先统一角度，”陈槐安继续道，手指轻轻点在那行等式上，“你看，cotα和tanα都可以用sinα和cosα表示。”
荷叶有些意外，但还是递过草稿纸：“我试过了，但通分后分子部分会出现sin?α和cos?α，更难简化。”
陈槐安摇摇头，从自己包里抽出一张空白纸：“不需要直接通分。试试将整个表达式乘以(1+cotα)(1+tanα)，然后观察分子。”
荷叶皱眉：“这样分母会消失，但分子将变得非常复杂。”
“不一定。”陈槐安快速写下几行式子：
令原式 = [sin?α(1+tanα) + cos?α(1+cotα)] / [(1+cotα)(1+tanα)]
“现在看分子部分：sin?α + sin?αtanα + cos?α + cos?αcotα”
荷叶眼前一亮：“sin?α + cos?α = 1，所以可以简化为...”
“1 + sin?α(sinα/cosα) + cos?α(cosα/sinα)”陈槐安接话道，“也就是1 + (sin?α/cosα + cos?α/sinα)”
荷叶立刻意识到下一步：“可以合并为1 + [(sin?α + cos?α)/sinαcosα]！”
“对！”荷叶兴奋地压低声音，“而sin?α + cos?α可以写成(sin?α + cos?α)? - 2sin?αcos?α = 1 - 2sin?αcos?α”
两人几乎同时写下接下来的步骤：
分子 = 1 + (1 - 2sin?αcos?α)/sinαcosα = 1 + 1/sinαcosα - 2sinαcosα
此时再看分母：(1+cotα)(1+tanα) = 1 + tanα + cotα + tanαcotα
“tanαcotα=1，所以分母=2 + tanα + cotα”荷叶快速推导道。
“而tanα + cotα = sinα/cosα + cosα/sinα = (sin?α + cos?α)/sinαcosα = 1/sinαcosα”陈槐安补充。
起初，荷叶并没有发现什么，还在一心一意的听着陈槐安讲题。
少年的嗓音清晰，像一把浸过冷泉的刀，低沉而锋利，不带一丝情绪的波纹。每个字都落得极准，不疾不徐，仿佛早已计算好音节与音节之间最精确的间隔。那是一种被岁月打磨过的冷淡，既不刻意疏离，也不故作深沉，只是自然而然地透着一股不容亲近的寒意。
偶尔，尾音会微微下沉，像冬夜里的最后一片雪，无声地消失在黑暗里。没有起伏，没有温度，连呼吸都像是经过精确控制，多一分则显刻意，少一分则显漠然。
因此分母=2 + 1/sinαcosα
现在原式可以表示为：
[1 + 1/sinαcosα - 2sinαcosα] / [2 + 1/sinαcosα]
令k=sinαcosα，则：
(1 + 1/k - 2k)/(2 + 1/k) = (k + 1 - 2k?)/(2k + 1)
荷叶突然发现这个多项式可以进行因式分解：
分子 = - (2k? - k -1) = - (2k+1)(k-1)