他沒有說對或者好。
但他的問題本身就是在說:我聽懂了,我看到了你們證明裡最脆弱的那個環節,而你們的回答讓我確認,你們也看到了。
三月下旬,第二次綜合測評。
這一次的題目只有兩道。
每道十分,總分二十。
時間仍然是四個小時。
第一道是代數數論,關於二次域中素理想分解的一個問題。
陸沉讀完題就知道,這道題和周堯筆記裡那個用圖論方法處理二次剩餘的思路有關——不是直接套用,但底層結構是通的。
他用傳統方法完成了證明,然後在證明的末尾加了一個附註,指出這道題的結論可以與圖論方法建立一個同構對應,並簡要描述了對應的構造方式。
第二道是組合數學,關於拉姆齊數下界估計的一個構造性問題。
這道題的核心是用機率方法證明存在性——埃爾德什1947年的經典工作。
陸沉用機率方法給出了存在性證明,然後在此基礎上多走了一步:他構造了一個顯式的圖族,使得拉姆齊數的下界估計從存在性變成了構造性。
這一步不是題目要求的,但他寫了。
寫完之後他檢查了一遍,確認構造的每一個環節都嚴密。
交卷的時候,他把周堯那本數論雜記從書包裡拿出來,放在桌上。
不是為了看,裡面的內容他已經全部記在腦子裡了。
是一種儀式。
第二次綜合測評的成績在三天後公佈。
陸沉二十分,滿分。
第一道題傳統證明滿分,附註的圖論對應關係被閱卷老師批了一行字:“思路有價值,可單獨成文。”
第二道題機率證明滿分,顯式構造被單獨加了五分附加分。
總分二十五分,超過滿分。
何巍十九分,第一道題滿分,第二道題扣了一分——他的構造方法在邊界條件上有一個微小漏洞。
顧小北十九分。
王雪松十八分。
宋知行十八分。
方磊十七分。
陳志遠十五分。
三月就要過去了。
四月,第三輪名次公佈,然後是最終的選拔。
六個人的名額,十八個人爭。
——
外國的那篇文章是在一個星期三的早晨抵達集訓隊的。
陳志遠讀完標題,臉色就變了。
第一百零六章:誰說我只會做已知答案的題?
那篇文章是在一個星期三的早晨抵達集訓隊的。
方宜民去傳達室取信件,回來的時候手裡抱著一摞牛皮紙信封和幾本訂閱的學術期刊。
他把東西放在活動室的桌子上,隊員們像往常一樣圍過來翻找自己的信件。
陳志遠翻到一本《數學通報》,正要翻開,忽然發現期刊堆裡夾著一份英文報紙。
報紙是影印版,紙張比原版薄,但字跡清晰。
頭版右下角有一篇被紅筆圈起來的文章,標題是:“The Merization Machine: Inside China‘s Math Olyiad Factory”——記憶機器:中國數學奧林匹克工廠內幕。
陳志遠讀完標題,臉色就變了。
他把報紙遞給旁邊的顧小北,顧小北接過去看了幾行,嘴唇抿成一條線。
報紙在隊員們手裡傳遞,每傳到一個人手裡,活動室裡的溫度就下降一度。
傳到陸沉手裡的時候,他已經從前面幾個人的表情裡讀出了文章的大致內容,但他還是從頭到尾讀了一遍。
文章署名是一個他從沒聽說過的英文名字,身份標註為教育觀察家。
文章的開頭從1989年國際數學奧林匹克說起,提到了中國隊在莫斯科的團體金牌,然後話鋒一轉——
“這枚金牌的背後,是一個將數學簡化為記憶訓練的系統。中國的數學教育不培養數學家,它培養的是人肉計算器。”
文章引用了幾個匿名信源的言論,描述了中國學生如何每天刷題十幾個小時、背誦數百個解題套路、在考場上覆現標準答案。
文章還專門提到了即將到來的1990年IMO——“去年在莫斯科,中國隊用一套超前的數值演算法震驚了賽場。
但當我們拆解那個演算法時發現,它本質上仍是對蘇聯學派已有理論的重新包裝。
真正的原創性突破,依然來自莫斯科、普林斯頓和巴黎。
中國的年輕選手們可以把一道已知答案的題目做到完美,但當問題變成提出一個新問題時,他們沉默了。”
陸沉把報紙放在桌上。