離散化，用矩形面積求和近似積分。但問題可能出在兩個地方。”陸沉分析道，“第一，離散步長。這個函式在初始階段變化劇烈，後面衰減平緩。用固定步長，要麼前面精度不夠，要麼後面浪費計算。可以考慮用自適應步長，變化快的地方步長小一點，平緩的地方步長大一點。”

    劉宇若有所思：“自適應……就像用顯微鏡看細胞，密集的地方多看幾眼，稀疏的地方少看幾眼？”

    “對。第二，舍入誤差。BASIC用的是單精度浮點數，有效位數有限。連續加和很多小數時，誤差會累積。你可以試試用雙精度變數，如果BASIC支援的話。或者，改變求和順序，先加絕對值大的數，再加小的，能稍微減少誤差。更根本的辦法，是換用數值穩定性更好的演算法，比如辛普森積分法，但實現起來復雜些。”

    陸沉一邊說，一邊在8086上快速寫了個簡單的雙精度累加示例，演示誤差累積。

    又簡要介紹了辛普森公式的思想。

    劉宇聽得非常專注，在筆記本上飛快記錄。

    “數值計算……誤差分析……演算法穩定性……”劉宇喃喃道，彷彿開啟了一扇新窗戶，“我原來只覺得數學是公式和定理，沒想到用到計算機上，還有這麼多講究。”

    “數學是理論，計算機是實現工具。兩者結合，才能解決實際問題。”陸沉說。

    這正是他一直以來秉持的理念。

    解決了三個人的問題，窗外天色已暗。

    孫鵬心滿意足地回去除錯他的坦克，陳浩抱著他那張CPU流水線工廠圖如獲至寶，劉宇則若有所思地捧著筆記本離開了。

    陸沉坐回8086前，準備繼續自己的學習。

    然而，就在他敲下幾個命令後，顯示器突然一黑，主機風扇的嗡鳴聲也戛然而止。

    停電了？不，頭頂的日光燈還亮著。

    陸沉心裡一沉，立刻檢查主機背後的電源線，插緊了。

    按下電源開關，毫無反應。

    他趴到桌子底下，看向插座——指示燈是亮的，有電。

    問題出在主機電源上。

    他關掉插座開關，拔掉主機所有連線線，拿出宋師傅給的那套螺絲刀，小心地擰開主機箱側板的螺絲。

    機箱內部展現在眼前，落著一層薄灰。

    電源是一個方形的鐵盒子，位於機箱後部上方。

    他湊近聞了聞，沒有焦糊味。

    但剛才斷電太突然，像是某種保護機制動作了。

    他仔細檢查電源輸出到主機板的那個最大的介面，針腳沒有彎曲或燒灼痕跡。

    主機板上的電容也沒有鼓包。

    難道是電源本身的問題？

    陸沉沒有貿然去動電源模組（那東西內部有高壓電容，危險）。

    他想起之前蘋果II電容鼓包的事，也想起宋國棟說過，電器突然罷工，有時不是大毛病，可能是某個接觸點鬆了，或者保險絲斷了。

    這臺8086 PC是學校寶貴的資產，不能亂拆。

    他決定先記錄下來。

    他拿出自己的筆記本，畫下主機內部佈局，標註電源、主機板、軟碟機、硬碟（如果有）的位置，記下故障現象：正常使用中突然斷電，無任何先兆，無異常氣味。

    再按電源鍵無反應。

    插座供電正常。

    初步判斷電源模組或主機板供電電路故障。

    需專業檢測。

    合上筆記本，他將機箱側板暫時裝回。

    看來今晚的學習計劃要擱溋恕?

    他收拾好東西，鎖好裡間和外間的門，離開機房。

    第二天一早，陸沉就找到張老師，彙報了8086 PC機故障的情況，並遞上了自己記錄的故障現象和初步判斷。