門又被敲響了，節奏急促。
陸沉儲存好進度，起身開門。
門口站著三個人：一臉苦相的孫鵬，眉頭緊鎖的陳浩，還有抱著本厚厚《數學物理方法》的劉宇。
“沉子，江湖救急！”孫鵬率先擠進來，指著外間一臺中華學習機，“我的坦克大戰，好不容易改了引數，坦克跑得飛快，可一開火就宕機！肯定是哪個資料溢位搞崩了！”
陳浩則遞過來一張手繪的草圖，上面畫著8086 CPU的方塊圖，用箭頭標註著資料流，旁邊寫著密密麻麻的問題：“你上次說AX、BX這些暫存器像齒輪箱裡的不同齒輪，負責傳遞不同力道的的資料。那如果同時有多個力道要處理，CPU怎麼知道先轉哪個齒輪？還有這個時鐘週期，是不是就像柴油機的曲軸轉一圈，完成一個動作？”
劉宇沒說話，只是把手裡那本《數學物理方法》翻到某一頁，指著上面一個用級數展開近似計算積分的公式，又指了指裡間那臺蘋果II：“我在想，如果要用計算機數值求解這個積分，是不是得把這個連續過程離散化？離散的步長怎麼取，才能在精度和計算量之間取得平衡？我用BASIC寫了個迴圈試算，但結果不太對，感覺是舍入誤差累積了。”
陸沉看著眼前三位同學，一個遊戲崩潰，一個刨根問底鑽研硬體原理，一個試圖用計算機解決高階數學問題。
他忽然覺得這場面有點熟悉，彷彿回到了前世的實驗室，同事們拿著各自的問題來找他討論。
“一個個來。”陸沉把門完全開啟，讓三人進來。
裡間空間不大，一下子顯得有點擁擠。
他先走到孫鵬的機器前。
孫鵬的坦克大戰是他用BASIC模仿的，圖形極其簡陋，用字元表示坦克和牆壁。
陸沉調出原始碼，快速瀏覽。
“你這裡，”陸沉指著一行程式碼，“BULLETX = TANKX + DIRX * 3，子彈初始位置用坦克座標加上方向向量乘以3。你想讓子彈發射位置靠前一點，想法沒錯。但你沒檢查TANKX + DIRX*3會不會超過螢幕邊界。當坦克貼邊時，這個計算值可能為負或超過最大值，導致陣列越界，訪問了不該訪問的記憶體地址，程式就崩了。”
“邊界檢查……”孫鵬恍然大悟，“我光想著讓坦克跑得快，忘了子彈出生點也可能出界！那怎麼辦？每發一顆子彈都判斷一下？”
“加個IF語句判斷計算後的座標是否在有效範圍內，如果非法，就修正到邊界值，或者乾脆不允許發射。”陸沉說著，接過鍵盤，快速加了四行條件判斷。
執行，坦克貼邊開火，子彈穩穩出現在邊界處，不再宕機。
“神了！”孫鵬一拍大腿，“就這麼簡單？我怎麼就沒想到！”
“經驗問題。多寫多崩幾次，就有感覺了。”陸沉笑了笑。
這確實是經驗，前世除錯程式時，邊界條件是最容易出錯的角落之一。
接著是陳浩。
陸沉拿過他那張手繪的CPU圖，看了幾眼，發現陳浩的理解已經相當深入，甚至畫出了簡單的資料通路。
“你的比喻很對，時鐘週期就像曲軸轉一圈，指揮所有齒輪（暫存器、咚闫鳎┩絼幼饕淮巍５獵PU內部不是隻有一個曲軸，它有多級流水線，可以像工廠的流水線一樣，同時處理多條指令的不同階段。”陸沉儘量用陳浩能懂的比喻，“比如第一條指令在取齒輪（取指），第二條指令就可以同時在轉齒輪（譯碼），第三條在咬合齒輪（執行）。這樣總的效率就高了。至於哪個力道優先，由控制器根據指令本身的依賴關係和流水線狀態動態排程，有點像碼頭排程員指揮不同貨船裝卸，要避免擁堵和衝突。”
為了讓陳浩更直觀地理解流水線，陸沉乾脆在草稿紙上畫了一條簡易的、分為取指-譯碼-執行-訪存-寫回五個階段的流水線圖，用箭頭表示指令流動，並標出可能發生的資料衝突（比如下條指令需要上條指令的結果，但結果還沒寫回）和控制衝突（遇到跳轉指令）。
這些都是計算機體系結構課程的內容，但他用齒輪卡殼、傳送帶改道這樣接地氣的說法解釋，陳浩聽得眼睛發亮，連連點頭。
“我好像有點明白了！就是說，CPU不是傻乎乎地幹完一件事再幹下一件，而是像……像幾個老師同時批改不同班級的卷子，雖然每個老師只負責一道題，但整體批改速度飛快！”陳浩興奮地總結。
“這個比喻好。”陸沉讚道。
第四十九章：故障
陳浩的硬體理解力確實不錯。
最後是劉宇的數學問題。
陸沉看了看那個積分公式和被積函式，是一個振盪衰減的函式。
劉宇用BASIC寫了一個矩形法求積分的程式，但結果誤差很大。
“你的思路是對的，