六张长条桌拼成三排,每排两人对坐,十二个老师分工明确,语文一组,数学一组,理综拆成物化生三个小组。风扇在头顶嗡嗡地转,吹得桌上的试卷边角翘起来,有人拿红笔压住,有人用茶杯镇着。
数学组坐了三个人。
组长是高三年级数学教研组长刘建平,五十出头,头发白了一半,戴一副老式金丝边眼镜,改卷速度极快,红笔划过去,对错一目了然。另外两个是年轻教师,一个教高三(三)班的周明远,一个教高三(十二)班的李婷。
阅卷规矩是流水作业——选择填空一组改,大题按题号分工。刘建平负责最后两道压轴,周明远负责中间两道,李婷负责前两道。改完一份传下去,效率拉满。
上午十点,已经批了将近一百五十份。
李婷改得最快,因为前两道大题难度不算太高,多数学生或多或少都能写上几步,区别只在于步骤完整度和最终答案。她的红笔“刷刷”划过,偶尔停下来数一下步骤分,大部分卷子三十秒内搞定。
“这份有意思。”
李婷的声音从对面飘过来,语气带着点古怪。
周明远抬头,“怎么了?”
“你看这个。”李婷把手里那份卷子推过去,指了指前面的选择题局域。
周明远扫了一眼,眉头就皱起来了。
十二道选择题,对了三道。三道。满分六十分的选择题,拿了十五分。填空题四道,对了两道,八分。
前面基础部分加起来,二十三分。
“学渣卷啊。”周明远没什么表情,这种分数在二模里不算稀奇,总有几个混日子的。
“你往后翻。”李婷说。
周明远翻到大题。
第一道,函数与导数。他的眼睛从第一行扫到最后一行,速度越来越慢。
步骤完整,逻辑严密,每一步的推导都有映射的定理依据,关键节点的分类讨论一个不漏。最后的答案,正确。
第二道,数列。错位相减法,展开过程写了大半页,中间没有跳步,等式对齐得整整齐齐,连箭头标注都清清楚楚。
答案,正确。
满分。
周明远的表情变了。他把卷子拿起来,翻到后面自己负责的第三道和第四道——解析几何,和一道三角函数与矢量的综合。
三角函数那道,中规中矩,步骤标准,没什么出格的地方。满分。
解析几何。
周明远的手停住了。
他盯着那道题的解答局域,看了五秒,又看了五秒,然后把卷子放下来,摘掉眼镜揉了揉眼睛,重新戴上,再看。
“老刘,你过来看看这个。”
刘建平正在批最后两道压轴题,听到叫他,放下笔走过来。周明远把卷子递过去,指着解析几何那道题。
“这个解法,你见过没有?”
刘建平接过去,低头看。
椭圆过焦点弦的中点轨迹问题。标准解法需要设直线方程,联立椭圆方程,用韦达定理求中点坐标,再联立射线方程解出N点坐标,最后求比值的取值范围。整套流程走下来,正常学生写满一整页,优秀的也要大半页。
这份卷子上,解答局域只写了不到三分之一。
设参数t,用中点弦斜率关系消元,三步出结果。
刘建平的眉毛拧到了一起。他教了二十六年数学,带过十一届高三,什么样的解法没见过。竞赛生的骚操作,复读生的老油条套路,甚至有些学生从大学教材里抄来的偏门技巧,他都领教过。
但这个——
“点差法。”刘建平念出声,“而且不是简单的点差法,他把参数思想和中点弦的二级结论做了嵌套,直接绕开了联立方程这一步。”
周明远点头,“我就是这个意思。这个思路,说实话,我自己备课的时候都没往这个方向想过。”
“等一下。”刘建平把卷子翻到最后一页,找到他负责的那两道压轴题。
倒数第二道,解析几何套参数,证明比值恒为定值。
解答局域里,考生先代入了三组特殊值——斜率1,斜率2,直线竖直——算出三个相同的比值,然后直接写“猜测定值为……”,再反向给出证明。
证明过程干脆利落,没有一行多馀的废话,关键等式推导完整,结论成立。
满分。
最后一道压轴,全卷最难的综合题。
刘建平看了整整一分钟。
这道题他自己做过,备课的时候花了二十多分钟才理清思路。全校能拿满分的学生,他估计不超过三个。
这份卷子上,拿了满分。
而且解法不走寻常路。常规做法是正面硬推,设参数列方程组,