既然BD在底面ABCD内,而底面与平面PAC的交线是AC。。但正方形的对角线是垂直的,不可能平行。
此路不通。
我换思路。
突然,灵光一闪。
连接AN、CM。
我重新画图,标出M、N的位置。
现在,连接AC交BD于O。因为底面是正方形,所以O是BD中点,也是AC中点。
连接PO。。
我愣住了。?不对,平行关系不传递垂直关系。
思路全乱了。
我看了一眼时间——十点四十。还剩二十分钟。
冷汗从额头渗出来,滴在卷子上,晕开一小片墨迹。我闭上眼睛,深呼吸,试图让自己冷静下来。
模拟测验的失败,父亲在台历上画的红圈,晓晓说的“一个都不能少”,肖恩那句“我会拼命的”……所有这些画面在脑海里闪过,最后定格在岳老板说的“选择权是幸福”。
是啊,我有选择权选择文科,选择证明自己。那现在,我也有选择权——选择不放弃,选择再试一次。
我重新读题,一个字一个字地读。
线面平行的定义是什么?一条直线与一个平面无公共点,且该直线平行于该平面内的一条直线。
所以,我只需要在平面PAC内找到一条与MN平行的直线。
平面PAC内的直线有PA、AC、PC。
MN可能平行于哪条?
那么,也许MN可以通过其他直线与平面PAC建立关系?
突然,我想起昨天复习时做过的另一道题——通过构造平行四边形证明线面平行。
对!连接MC、NC。
因为M是PB中点,C是……不对。
我快速在草稿纸上画图。连接MC,因为M是PB中点,C是BC的……等等,C是顶点。
思路又断了。
十点五十。还剩十分钟。
我决定先做最后一道数列题。建立模型花了五分钟,计算又花了五分钟。十点五十五,做完了。
还剩五分钟,回头攻那道立体几何。
我盯着图,脑子飞快地转。突然,一个念头闪过——也许,我根本不需要证明MN平行于平面PAC内的某条直线,只需要证明MN所在的某个平面平行于平面PAC?
MN所在的平面……可以是平面MNC?但C在底面,不在PB、PD上。
时间到了。
“时间到,停笔。”
我放下笔,看着那道只写了一半的题,心里涌起一阵强烈的无力感。我明明做了那么多准备,明明想了那么多思路,为什么还是解不出来?
卷子收上去了。
我坐在座位上,很久没有动。手心里全是汗,手指微微颤抖。那道题,像一道坎,横在我面前,而我没能跨过去。
走出第三考场时,我的脚步有些飘。
走廊里人声鼎沸,大家都在讨论那道立体几何题。
“我用了向量法,算出来MN不平行于平面PAC啊!”
“我也是!题目是不是出错了?”
“不可能吧?期末考试题怎么可能出错?”
我低头走过人群,心里却清楚:题目不会错,是我还没找到那条正确的辅助线。就像成长,有时候缺的不是努力,而是那一下转角的光,那一点关键的灵感。
我刚拐下楼梯,就看见肖恩垂着头靠在二楼栏杆边,像棵被霜打蔫的苗。金丽站在他身旁,正用手指比划着说话。
“肖恩!金丽!”我走过去。
金丽回头,看见是我,眉头松了松:“莫羽,快来帮我劝劝这家伙——他跟那道立体几何较上劲了,出考场到现在一句话不说。”
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肖恩抬起眼,声音发涩:“不是较劲……是觉得憋屈。复习了那么久,还是卡死在最后一道题上。”
“谁没卡死过?”金丽语气轻快,用手肘碰了碰他,“我第一条辅助线也画错了,涂了重画,耽误好几分钟。后来才琢磨过来,得连MO和NO,用面面平行去证。”
“面面平行?”我心头一动,“怎么想到的?”
“昨晚睡前瞎想的,”她耸耸肩,“反正考场上一急,什么野路子都敢试。”
肖恩苦笑:“你还有野路子,我连正路都找不着。”
“找不着就找不着呗,”金丽声音放软了些,“你政治历史多稳啊,下午英语再稳稳