六、调用上一层能量缺口进行支付。
“这一步,如果只是放在一般分布相对平滑的位置下,我暂时可以接受它的自洽性了。”
韩砚山抬起头,那双布满血丝的眼睛看向丁剑。
“老丁,我们把手稿第36页到第40页
丁剑瞬间明白了韩砚山的意思。
对于这种级别的手稿,真正能决定它成立与否的,是它在条件独立结构最容易断裂、残馀谱最容易重新进入复盖递推的边界模型里,是否还能保持帐本干净。
丁剑没有废话,双手抓住那块移动白板的边缘,将它翻转到另一面。
他要用矩阵演算,将江临的熵对合引理,套进一个由经典非线性结构构成,被无数前人证明过是陷阱的退化例子中。
这个例子非常小。
总共只有可怜的八个点。
“它不是终验。”江临在旁边补了一句。
韩砚山抬头。
江临用黑笔在八点模型旁边写:最小非平凡见证。
“高维情形靠维数归纳。归纳的每一步,靠熵对合引理传递。”
“八点模型的作用,是把最小退化结构摊开,让我们今天能在白板上亲眼看到,残馀项到底有没有重新进入复盖递推。”
丁剑看着那个小立方体,说:“也就是说,如果三维八点这里都归不到帐,高维归纳一定会炸。”
“对。”江临说,“反过来,八点这里算平,只能说明最小边界模型没有反例。真正的高维闭合,还要看后面的归纳链。”
韩砚山点了点头。
这个定位很准确。
三维八点不是全文证明的终点。
它只是把一个原本藏在高维递推里的边界问题,压缩到所有人都能在白板上逐项列出的最小模型里。
对于一个门外汉来说,这样一个连高中生都能画出来的八个点的模型,简直小得滑稽,根本感觉不到任何吓人的地方。
但是在场的几人心里都如明镜一般清楚,小模型才是验证边界真正的试金石。
因为它小到没有多馀的维数可以用来稀释误差,小到没有任何庞大的背景空间可以让错误藏身。
在这个八个点的微缩宇宙里,每一个条件分布的概率值,都可以被精确地列举出来。
每一项微小的熵损失,都必须被计算到小数点后若干位。
每一个试图萌芽的残馀项,都无处遁形,必须清清楚楚地交代自己的归属帐目。
丁剑拿起黑色马克笔,在白板的左上角,精准地画出那八个点的拓扑位置。
接着,他换上黑笔,在其中的几个点上点出标记,代表原始变量 X的概率支撑集。
随后换上红笔,标出变量Y的支撑集。
最后,他拔开蓝笔的笔帽,在空间的一侧画出一个椭圆形的局域。
那正是韩砚山之前提到过的,二次型零点集附近的异常集中局域,也是传统递推中最容易失控的位置。
韩砚山走到丁剑旁边。
第一步,丁剑在左侧列出X和Y极其不均匀的原始分布律。
第五步,韩砚山用红笔圈出了一个让
第六步,在这张被严重挤压的概率
白板上,开始缓慢浮现出一张八乘八的条件分布矩阵。
每一个矩阵的格子里,都写着简短但决定命运的数字标记。
有代表不可能的0。
有代表确定性的1。
还有几个位置,被丁剑记成了带有代数粘性的小概率权重a,b,c。
一分钟过去了。
五分钟过去了。
十分钟过去了。
十五分钟过去了。
江临没有上前插话,没有试图去引导他们的计算方向。
他只是站在离白板三步远的位置,看着韩砚山和丁剑沿着自己给出的变量路线继续往下验算。
第十八分钟。
丁剑的手突然停在半空。
“等等。”
他说,然后迅速用蓝笔在巨大矩阵的右下角,圈出一个格子。
那个格子里包含了一个由代数粘性引起的交叉项。
“这里出现了一个在条件化之后,无法被直接平均吸收的残馀项。”
他转头看向韩砚山和江临。
“如果按你刚才说的逻辑,依靠互信息强制显形,这一项必须从误差堆里拿出来,进入结构性子空间贡献。”
韩砚山立刻接上了丁剑的思路。
“但如果它因为某个代数阻塞,无法顺利进入子空间贡献帐本,那它最终还是会重新回到复盖递推。”
江临却摇了摇头。
“韩教授,丁教授,它不会回去的,它永远进不了下