在这些机械性的体力劳动之外,
但数学证明在个人逻辑上的自洽,与能够被学术共同体接受并顺利通过同行审查,是两个截然不同的概念。
过去一百多年里,他在废土的极端生存压力下,将江氏砖的局部强迫机制、MPS搜索框架的状态机逻辑,以及处理真实物理噪声的工程直觉粗暴而野蛮地揉捏在一起,形成了一套极具废土质感,充满暴力美学的证明路线。
这套证明路线杂糅出来的符号系统,如果直接打印出来拍在韩砚山教授的办公桌上,对方绝对只会以为自己是在看某种外星文明的天书。
因为里面充满了太多非正统的跳跃式推导,以及只有江临自己能看懂的,为了节省算力而发明的代数压缩记号。
他必须进行降维。
在这座被时间遗忘的荒原里,花一点时间写出一份现实世界里那些受过正统数学训练,但没有经历过废土非标工程洗礼的学者,也能够一步步跟上的阅读路径。
写给自己看的东西和写给别人看的东西,是两种完全不同的技能。
他最初的笔记只有自己能读懂。
符号是临时起意编造的,引理的编号是按照脑海中灵感闪现的顺序排列的。
从损失递推机制到Marton接桥的那个至关重要的过渡段,他的笔记上其实只有四个字。
此处显然。
显然。
对他的大脑来说,那确实是显然的。
因为他在废土的孤寂中,盯着这一个切面看了几十年,早就将它的拓扑结构烙印在了神经元上。
但对任何外部读者,这行显然下方掩盖的逻辑断裂,足以让他们在翻过这一页的瞬间,直接把整篇论文扔进废纸篓。
论文的第一版初稿,他借助工作站的算力,敲敲打打写了将近四个月。
写完之后,他强迫自己清空大脑,以一个陌生审稿人的视角通读了一遍。
随后,他得出一个结论。
太密了。
证明本身的逻辑密度没有发生变化。
有限域PFR问题的复杂度本质摆在那里,就如同废土的重力无法被取消,损失递推的层数在数学结构上是不可能被凭空压缩的。
看起来密不透风的是他的写作方式。
每一段都在疯狂地堆砌高阶符号,每一个逻辑过渡都在极力追求最短路径上的跳跃。
整篇论文读起来,就象是一个不允许读者进行任何一次换气的超长复句。
他自己能读懂,是因为他知道在哪里可以停顿吸气。
但外部读者不知道,他们会在这种高压的阅读体验中窒息。
于是,他毫不尤豫地把第一版推倒重来。
在第二版中,他试图拉宽阅读路径。
把主证明的每一步都拆解开来,写成独立的段落,并为每一个关键引理都配备了详尽的动机说明。
写完后,他发现了另一个问题。
太长了。
主论文像发酵的面团一样膨胀到了将近八十页。
其中将近三成的篇幅是解释性的注水文本,这些文本就象杂草一样,完全淹没了证明本身那冷峻优美的骨架。
第三版,他咬着牙回到骨架本身。
大刀阔斧地砍掉过度解释,但小心翼翼地保留了每节开头那句为什么这一步要走这里的引导句。
到了第四版,他又觉得这些引导句还是显得过于罗嗦,破坏了数学文本应有的克制与严谨。
等到第五版写到一半时,江临忽然意识到论文中隐藏着一个更为深刻的危机。
他一直都在细枝末节上调整表达方式,但论文本身的顶层结构从一开始就是错的。
自己试图把一套杂糅了现代组合数学、高阶概率论、信息论以及统计物理中熵分析的庞杂内容,强行塞进一根线性的叙事渠道里。
无论他怎么修辞,怎么调整表达的颗粒度,这条渠道都注定会在某个特定背景的读者群体面前发生断裂。
概率学家看不懂他的组合构造,组合学家又会被他的熵流形搞晕。
他干脆停下了第五版的修改,在石屋后,那棵已经长到遮天蔽日的胡杨树下静坐了三天。
随后,他做了一件他在现实科研生涯中从未尝试过的大胆举措。
将一份庞大且混沌的原稿一分为二。
上卷,剑指加性组合学。
这是韩砚山深耕了半辈子的领域,也是这篇证明必须首先攻克的学术壁垒。
他大刀阔斧地砍掉了近三成自己生造的冗馀符号,把残馀谱簇的局部化过程、谱索引的固定方式,以及最关键的能量缺口概念,全部替换为现代组合数学界公认的标准记号。
针对那条曾经卡住无数人的第三层递推,他