这些他都答不上来。
事后拟合的工具是很危险的。
就象一个量身定制的谎言,能完美拟合你给它的任何已知旧样本,但一旦遇到从未见过的新样本,它就会立刻崩溃,无法做出任何有效的预测。
他决定摒弃这种已有无量纲数加权拼接的方法,从物理过程本身,从最底层的因果关系开始推导。
风机的每一个信道,都有一个特征驱动时间和一个特征响应时间。
驱动时间——指的是这个信道接收到外部施加的扰动,所需的时间尺度。
响应时间——指的是这个信道内部的机制,对这个扰动做出反馈并产生动作所需的时间。
如果驱动时间远大于响应时间(外界变化慢,自己动作快),这个信道就能游刃有馀地主导局面。
如果驱动时间远小于响应时间(外界变化极快,自己动作跟不上),这个信道就会严重滞后,甚至被抛弃。
这正是风机稳定运行的判断标准。
风速变化(驱动,几秒钟)远大于偏航电机的动作时间(响应,几百毫秒),所以风机总能稳稳地迎着风。
但如果废土上刮起诡异的微秒级阵风(驱动时间极小),偏航机构根本来不及响应(响应时间太大),风机就会被动挨打,甚至断轴。
江临意识到,如果把
他开始计算。
如果用之前列出的六个信道两两组合
理论上,这十五个比值构成的高维矩阵,才是真正完整的耦合网络描述。
它不是某种粗暴的加权,而是十五个相互独立的,有血有肉的物理比值。
但问题随之而来。
十五个数,太多了。
人脑根本无法直接处理十五维参数空间里的相变过程。
这在数学上也许很美,但在工程和预测上,毫无实用价值。
江临想,能不能在这个庞大的十五维矩阵里,做一次主成分分析?
能不能提炼出一两个起着决定性作用的关键比值,作为整个系统快慢转变的咽喉代表?
他重新审视这十五个比值的理论推导。
然后发现其中有些比值,在无论是恒星还是实验室的所有样本里,都无限接近于1。
这意味着这两种机制总是同步的,它们之间的耦合并不构成阻碍系统演化的瓶颈,可以忽略。
有些比值在所有样本里都极大或极小,这意味着某个信道始终处于绝对压制或绝对休眠状态,远离快慢相变的临界点,也可以忽略。
经过近一个月的残酷筛查和计算剥离,只有少数几个比值,在不同的样本环境之间,表现出了剧烈而显著的数量级差异。
也就是说,只有这几个比值,才是真正卡住系统脖子,决定其是在缓慢耗散中死亡,还是在狂暴重联中爆发的关键枢钮。
他小心翼翼地把这三个关键比值挑了出来。
第一个:电流片长度L与P
它决定了系统会不会碎裂出磁岛。
它决定了系统能不能触碰到无碰撞的霍尔物理.
第三个:等离子体的
它决定了背景噪声是推波助澜,还是喧宾夺主。
三个比值,每一项都有坚如磐石的物
江临开始把这三个比值,用一种高度凝练的代数拓扑形式组合起来。
Gate Index,G。
门控指标。
为了处理湍流那种非单
这个函数在湍流强度适中时取峰值,在过弱和过强两端同时下降。
具体代数形式暂时不进入正文,只进入工作日志。
第一个log在物理上相当于一个数学开关,映射着Plasid信道是否被强行开启。
第二个log映射着微观的Hall信道在当前尺度下是否可达。
第三个带负号的log,则精确地描述了湍流背景是否已经强到了足以压制其他所有单一重联机制的地步。
公式中出现的
那是因为湍流的影响在物理上是非单调的,适度的湍流会增加耗散,帮助快速重联发生。
这种精妙的非单调代数结构,江临是在回忆Lazarian-Vishniac在1999年发表的那篇经典论文某个不起眼的附录里,见过类似的推导形式。
他从不认为自己是凭空创造的神,自己只是在借用巨人的砖块,并修改了水泥的配方。
G参数的定义终于出炉。
大为兴奋的江临强迫自己冷静下来,进入残酷的交叉检验阶段。
他用新的G参数,重新去拟合那些已知样本。。。。。