第二十九章 物理的验尸报告


    他裹紧保军大衣,走到自己那两百平方米的农田边。

    土豆已经收了一大半,地里还剩下一部分晚熟的品种。

    黄豆的秸秆在风中摇晃,发出细碎的沙沙声。

    他蹲到田埂上,看着眼前这片黑暗中的荒原。

    以前他看风,就只是风。

    看沙,就只是沙。

    但今晚,当风裹挟着沙尘从干涸的河床那边呼啸而过时,江临不仅仅听到了风的声音,还看到了动量的传递。

    风给了沙子速度。

    沙子在空气阻力的作用下做变加速运动,最终撞击在墙面上。

    在极短的时间dt内,沙子把动量dp交给墙壁,产生了冲击力F。

    这就是为什么废土的墙体会被风化成那样。

    世界没有变。

    废土还是那个荒凉、死寂、充满酸雨和毒素的地方。

    他江临不再是一个只能被动承受环境折磨的受害者,终于可以用物理学的眼光,去解构这个世界。

    接下来的时间里,江临完全陷入了这种疯狂的验尸和重构之中。

    力学复盘完毕后,他杀向刚体力学。

    这又是一个把高中生拒之门外的领域。

    高中物理只研究质点,把所有物体都看成一个有质量但没有体积的点。

    可现实中,物体是有型状的,是会旋转的。

    转动惯量,角动量,力矩。

    前几年他在这里吃尽了苦头。

    转动惯量 I 不是一个简单的常量,它和物体的型状、质量分布以及转轴的位置息息相关。

    以前他遇到算转动

    现在?

    江临把书上的表格全部扔到一边。

    算一个均匀圆盘的转动惯量?

    他熟练地列出极坐标下的二重积分,积分变量从0到 R,角度从0到 2π,一层一层地往外积。

    算圆椎体的转动惯量?

    他直接上三重积分,体积元dV在柱坐标系下展开,计算过程如同切菜一样干脆利落。

    他第一次真切地感受到,高等数学里那些繁琐的重积分技巧,在这里变成了最实用的算盘。

    每一次积分的成功,都意味着他准确地把握住了一个物体在空间中的质量分布。

    第六年的春天。

    废土难得下了一场不大不小的雨。

    酸雨落在石屋的屋顶上,顺着排水沟流进蓄水坑里,发出滴答滴答的声响。

    江临没有出去干活。

    他坐在石桌前,正在对付普通物理里的另一座大山。

    振动与波。

    高中讲简谐振动,就是挂个弹簧,拉一下,让它来回弹。

    至于这个公式怎么来的,高中老师往往神秘一笑。

    “大家记住就行了,高考不考推导。”

    江临现在可以自己推导了。

    根

    这是一个典型的二阶常系数齐次线性微分方程。

    他在高等数学里学过怎么解这个方程,求特征方程,求复数根,再套入欧拉公式。

    推导到最后一步,那个高中老师让死记硬背的馀弦公式,自然而然地从笔尖流淌出来。

    不仅如此,他还添加了阻尼。

    真实的废土是有空气阻力的,弹簧不可能永远振动下去。

    以前他看到这个方程觉得头大如斗。

    现在他熟练地写出特征方程,求解。

    根据阻尼系数的不同,他清清楚楚地看到了三种完全不同的物理图象。

    欠阻尼:复数根。物体一边来回振动,幅度一边呈现指数衰减。

    过阻尼:两个不相等的实数根。物体连一次振动都无法完成,像陷入了泥沼一样,慢吞吞地回到平衡位置。

    临界阻尼:两个相等的实数根。物体以最快的速度回到平衡位置,且不发生震荡。

    江临盯着这三种解的数学图象,略一思索。

    这不就是汽车减震器的原理吗?

    如果减震器是欠阻尼,车过个坑就会上下颠个不停。

    如果是过阻尼,减震太硬,车身恢复太慢,坐在里面的人会难受死。

    当然,真正的汽车悬架不会粗暴地追求数学意义上的临界阻尼。

    舒适性、抓地力、车身姿态、弹簧刚度、轮胎反馈,全都要折中。

    但至少在这一刻,江临第一次看见了:数学方程里的实根和复根,真的会变成现实世界里人的颠簸、眩晕和安全感。

    江临想了想,在草稿本上写下一行。

    【数学方程里的实根和复根,决定了现实世界里汽车的舒适度。】

    物理和现实的壁垒,在他面前又碎了一块。

  

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