风穿过石屋门口,是一种通量。
水沿着排水沟流走,是沿路径的积累。
太阳光落在倾斜的太阳能板上,不只是照到这么简单,还和角度有关。
有些东西不是看它在某一点有多强,而是看它穿过一整片面,沿着一整条路,累计造成了什么。
他学得很痛苦。
但这种痛苦和第一年不一样。
第一年的痛苦是恐慌,是看不懂,是怀疑自己根本没有资格打开这本书。
第三年的痛苦更象负重。
他知道自己走得慢,也知道自己确实在走。
第三年冬天,石屋的墙已经快贴不下纸。
概念本写了七册。
第一册的字迹最大,也最用力,象一个刚拿起武器的人,恨不得每一下都砸出声响。
第三册开始,字变得稳定。
第五册之后,废话明显少了。
到了第七册,他已经很少写我终于懂了。
他只写。
【此处仍需回看。】
【三个月后复查。】
【可用于普通物理电磁学部分。】
【和线积分、通量概念有关,暂时埋钩子。】
【不要急着宣布胜利。】
他不再轻易宣布自己懂了。
这本身或许也是一种进步。
这几年里,普通物理他并不是一点没碰。
只是每一次翻开,都会被自己的数学短板逼回来。
看到速度和加速度,他知道要回去补导数,看到功和能量,他知道要回去补积分,看到电场、磁场、通量,他知道迟早要面对曲线积分和曲面积分。
只是一次又一次发现,自己过去所谓的会做题,很多时候只是会把公式摆到正确的位置。
事实上,高等数学也没有被他征服。
江临后来很讨厌征服这个词。
人怎么可能征服数学?
他只是被它反复殴打之后,终于学会了站稳,学会了护住要害,学会了在下一拳打过来的时候,不再只会闭眼。
第四年夏天,他开始做第二轮。
第一轮看教材,第二轮做题。
这一次,痛苦换了一种形式。
看书时,他可以安慰自己,慢一点没关系,至少在理解。
做题时,错就是错,算不出来就是算不出来。
证明写不下去就是写不下去,没有任何馀地。
【误把必要条件当充分条件。】
【忘记检查定义域。】
【极限交换条件不满足。】
【积分换元后上下限没变。】
【此处属于机械抄例题,没有理解。】
……
第五年秋天,第一场冷风越过干涸河床,吹进石屋。
那天清晨,他照常六点起床。
农田里,土豆叶子被风压低,又慢慢弹起来。
南瓜藤趴在田埂边,几只干瘪的南瓜藏在叶片下面。
黄豆荚已经干了一半,轻轻一碰,就发出细碎的响声。
江临检查完田地,洗了手,回到石屋。
《高等数学(上)》和《高等数学(下)》。
两册的电子版已经被他翻了不知道多少遍。
笔记堆在石桌下方,用麻绳扎成几摞,象一块块砖。
他坐下来,翻开最后一章的最后几道复习题。
没有什么戏剧性的困难,也没有突然出现一道把他卡死三个月的终极大题。
只是几道综合题。
极限,偏导,重积分,级数,曲线积分。
知识点交叉在一起,像几条水流在低洼处汇合。
江临写得很慢。
每一步都检查,每一个条件都重新看。
上午八点开始,十点四十六分,他写下最后一行。
证明完毕。
屋外风还在吹,屋内很安静。
没有欢呼。
也没有象曾经幻想过的那样,激动到在石屋里来回踱步。
那一瞬间,他想起第一次看到ε时的茫然。
想起被导数按在地上摩擦的下午,想起对着积分骂人的那页纸,想起级数那天写下的【今天输了】。
也想起第二天早上的【但比赛没有结束】。
原来所谓学完,并不是某一刻突然变得无所不能。
不是合上书之后,整本书都象清水一样在脑子里流动。
不是从此所有题一眼看穿,所有概念随手拈来。
学完只是意味着,他终于把这片荒原亲自走了一遍。
哪里有坑,