第二十八章 高等数学,第一阶段闭环
试着用废土理解它们。

    风穿过石屋门口,是一种通量。

    水沿着排水沟流走,是沿路径的积累。

    太阳光落在倾斜的太阳能板上,不只是照到这么简单,还和角度有关。

    有些东西不是看它在某一点有多强,而是看它穿过一整片面,沿着一整条路,累计造成了什么。

    他学得很痛苦。

    但这种痛苦和第一年不一样。

    第一年的痛苦是恐慌,是看不懂,是怀疑自己根本没有资格打开这本书。

    第三年的痛苦更象负重。

    他知道自己走得慢,也知道自己确实在走。

    第三年冬天,石屋的墙已经快贴不下纸。

    概念本写了七册。

    第一册的字迹最大,也最用力,象一个刚拿起武器的人,恨不得每一下都砸出声响。

    第三册开始,字变得稳定。

    第五册之后,废话明显少了。

    到了第七册,他已经很少写我终于懂了。

    他只写。

    【此处仍需回看。】

    【三个月后复查。】

    【可用于普通物理电磁学部分。】

    【和线积分、通量概念有关,暂时埋钩子。】

    【不要急着宣布胜利。】

    他不再轻易宣布自己懂了。

    这本身或许也是一种进步。

    这几年里,普通物理他并不是一点没碰。

    只是每一次翻开,都会被自己的数学短板逼回来。

    看到速度和加速度,他知道要回去补导数,看到功和能量,他知道要回去补积分,看到电场、磁场、通量,他知道迟早要面对曲线积分和曲面积分。

    只是一次又一次发现,自己过去所谓的会做题,很多时候只是会把公式摆到正确的位置。

    事实上,高等数学也没有被他征服。

    江临后来很讨厌征服这个词。

    人怎么可能征服数学?

    他只是被它反复殴打之后,终于学会了站稳,学会了护住要害,学会了在下一拳打过来的时候,不再只会闭眼。

    第四年夏天,他开始做第二轮。

    第一轮看教材,第二轮做题。

    这一次,痛苦换了一种形式。

    看书时,他可以安慰自己,慢一点没关系,至少在理解。

    做题时,错就是错,算不出来就是算不出来。

    证明写不下去就是写不下去,没有任何馀地。

    【误把必要条件当充分条件。】

    【忘记检查定义域。】

    【极限交换条件不满足。】

    【积分换元后上下限没变。】

    【此处属于机械抄例题,没有理解。】

    ……

    第五年秋天,第一场冷风越过干涸河床,吹进石屋。

    那天清晨,他照常六点起床。

    农田里,土豆叶子被风压低,又慢慢弹起来。

    南瓜藤趴在田埂边,几只干瘪的南瓜藏在叶片下面。

    黄豆荚已经干了一半,轻轻一碰,就发出细碎的响声。

    江临检查完田地,洗了手,回到石屋。

    《高等数学(上)》和《高等数学(下)》。

    两册的电子版已经被他翻了不知道多少遍。

    笔记堆在石桌下方,用麻绳扎成几摞,象一块块砖。

    他坐下来,翻开最后一章的最后几道复习题。

    没有什么戏剧性的困难,也没有突然出现一道把他卡死三个月的终极大题。

    只是几道综合题。

    极限,偏导,重积分,级数,曲线积分。

    知识点交叉在一起,像几条水流在低洼处汇合。

    江临写得很慢。

    每一步都检查,每一个条件都重新看。

    上午八点开始,十点四十六分,他写下最后一行。

    证明完毕。

    屋外风还在吹,屋内很安静。

    没有欢呼。

    也没有象曾经幻想过的那样,激动到在石屋里来回踱步。

    那一瞬间,他想起第一次看到ε时的茫然。

    想起被导数按在地上摩擦的下午,想起对着积分骂人的那页纸,想起级数那天写下的【今天输了】。

    也想起第二天早上的【但比赛没有结束】。

    原来所谓学完,并不是某一刻突然变得无所不能。

    不是合上书之后,整本书都象清水一样在脑子里流动。

    不是从此所有题一眼看穿,所有概念随手拈来。

    学完只是意味着,他终于把这片荒原亲自走了一遍。

    哪里有坑,

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