这道题他其实已经有了思路。
不过他很快转头看向讲台上的李傲，他也想看看，李傲会怎么处理这道题。
座位上，迈克尔往凯文那边倾了倾身子，瞥了一眼对方草稿纸上写了一半的推导过程，压低声音问：“怎么样，你有思路了没？”
“有了一点，还在推。”凯文摇摇头，视线转向讲台，“不过以李傲的数论水平，这题应该难不住他。”
黑板前，李傲拿着粉笔，从头扫了一遍题目条件。
几秒钟的功夫，几种解法已经在脑海里过了个大概。
他没在意背后的窃窃私语，直接抬手落笔。
。
粉笔在黑板上敲出轻响。他直接越过了繁杂的同馀
这就是数论中的 p进数理论——直接用高等数学的标准工具来降维处理竞赛题。
写完最后一行，李傲转过身：
“写完了。”
教室里安静了片刻。
除了卡尔森教授，底下的几个队员基本只看懂了前半段的同馀条件，到了 p进对数那几行，就看不明白了。
本杰明盯着黑板上的推导，眉头微微皱起。
虽然看不太懂，但凭他的数学直觉，也知道这个思路绕开了大段繁琐的同馀展开，比他自己想到的方法简练得多。
“这是什么方法……居然绕开了繁琐的同馀展开，比我的做法省了太多步骤。”
他正琢磨着，讲台旁的卡尔森教授开了口。
卡尔森其实有些意外。
他原以为这道题能难住李傲，借机敲打一下这个上课走神的学员，没料到对方不仅证得轻松，用的还是 p进数理论。
毕竟怎么看，这都不象是一个高中竞赛生该掌握的知识。
“这孩子以前系统学过代数数论？”卡尔森暗自思忖。
他轻咳了两声掩饰意外，随即收起随意的神色，向众人强调起 IMO解题工具的边界：
“Leo，你这套证明逻辑上确实没问题。但是，用p进数理论解题不符合 IMO的规范。在正赛里，像 p进数、群论这种超纲的高数工具是被禁用的。如果你在考场上这么写，一分也拿不到。”
对于接触过高等数学的学生来说，遇到难题的第一反应往往是直接调用合理的工具，而不是去思考技巧。
就象中学生做小学奥数题，总会下意识地列方程一样。
但 IMO毕竟不是大学期末考试，参赛者必须用初等数学的方法把问题讲透。
李傲听罢，停下正要走下讲台的脚步，点点头：“这样啊。”
说完，他没怎么迟疑，当即转过身，在黑板的另一侧写起初等解法。
粉笔字写得飞快。
作
同理，如果指数里少一个 p，且 t本身不能
这套初等解法写下来，耗时比刚才也长不了多少。
卡尔森教授迅速检查了一遍。
确认没有任何漏洞后，他愣了一下。
他完全没想到，李傲不仅会用代数数论的方法，换回初等方法后依旧写得这么干净利落。
能在短时间内用两种截然不同的思路解同一道题，说明这学生对数论的理解非常扎实。
据卡尔森所知，哪怕是一些高年级本科生，也很难迅速做到这一步。
“怪不得他不怎么听课。”
他心里有了底，紧接着又想起一件事，顺口问李傲：“你系统学过代数数论？”
他这么猜并不奇怪。
一个高中生能熟练写出 p进数证明，多半是提前上过高等数论课。
毕竟国家队中，每年学有馀力提前接触高等数学的竞赛生不在少数。
李傲放下粉笔，如实回答：“没系统学过，只是了解过 p进数这套理论。”
说完，他走下讲台，回到了座位。
能进美国 IMO国家队，会的东西多一些自然正常。
可连 p进数这种大学高年级甚至研究生阶段才会接触的工具都能用，那天赋就多少有些离谱了。
单靠每天学上十几二十个小时，恐怕也未必能堆出来。
迈克尔和丹尼尔还是第一次看到李傲完整展示解题过程。
两人对视了一眼，都从对方眼里看到了惊讶。
“太强了，不愧是 Leo。”
凯文则更直接，李傲刚坐下，他就竖起了大拇指。
旁边的本杰明忍不住问：“Leo，你不会是一边学常微分方程，一边还在自学代数数论吧？”
“那倒没有。”李傲摇头。