第三百三十九章 阶段性成果 二
    万里长征终于走完了第一步。

    ”这种全新的数学武器。那绝对会立刻停下来,开香槟庆祝,然后迫不及待地把这几百页的推导过程整理成论文,去《数学年刊》上狂捞一波学术声望。

    但徐辰没有。

    他的目标,是那座山峰的绝对顶点——完整证明哥德巴赫猜想。

    所以,徐辰没有急着去整理论文,而是马不停蹄地开始了第二阶段的攻坚:

    ……

    然而,当徐辰真正着手去构建这套方法时,他才发现,这其中的难度,远比他想象的要大得多。

    在学术界,提出一个猜想、构思一个全新的框架,往往比解决一个具体的难题要困难得多。

    。那是菲尔兹奖得主几十年数学经验沉淀下来的直觉判断,相当于有人告诉了他“往东走肯定有路”。

    但现在,徐辰要做的,是自己去发明一个“指南针”,去找到这个方法在其他区间的“可解性”。

    这就完全没有任何前人的经验可以借鉴了。

    他必须独自面对一片未知的数学荒原,在没有任何路标的情况下,硬生生地蹚出一条路来。

    这不仅仅是数学能力的考验,更是对一个学者“学术品味”和“战略眼光”的终极试炼。

    ……

    在学术界,绝大多数博士生之所以离不开导师,并不是因为导师解题比他们快。

    相反,很多老教授的计算能力和反应速度,早就比不上年轻力壮的学生了。

    但导师之所以是导师,是因为他们“成功过”。他们知道在面对一个未知难题时,什么样的思路是靠谱的,什么样的方向是死胡同。他们就象是经验丰富的教练,虽然自己跑不动了,但一眼就能看出运动员的动作哪里不对,该怎么调整才能发挥出最大的潜能。

    而现在的徐辰,正在经历一场痛苦的蜕变。

    他既是那个在赛场上拼命奔跑的运动员,又要逼着自己跳出局外,去做那个冷静分析局势、制定战略的教练。

    这种“身兼数职”的能力,正是通往“大数学家”的必经之路。

    只有当你不再依赖别人的指引,能够独立判断方向、独立设计路线时,你才真正具备了冲击菲尔兹奖的资格。

    ……

    接下来的一周,徐辰几乎把所有的时间都耗在了这套方法的构建上。

    他尝试了各种数学工具:从范畴论的同调代数,到几何分析的里奇流,甚至还引入了信息论中的熵增原理。

    他试图找到一个底层的数学指标,能够量化“概率圆法”在不同区间内的收敛性。

    “如果能定义一个‘圆法熵’……”

    徐辰在草稿纸上画了一个复杂的拓扑图。

    “当这个熵值小于某个临界点时,迭代就一定收敛;大于临界点时,误差项就会发散。”

    想法很美好,但现实很骨感。

    当他试图把这个“圆法熵”这个稍微低一点的能级区间时,计算结果却让他大失所望。

    那个指标非常得不稳定!

    在某些局部点上,它显示收敛;但在另一些点上,它又莫明其妙地发散了。

    他终于意识到问题出在哪里了。

    他试图提炼规律的“样本”,实在太少了!

    他现在的处境,就象是试图通过解剖一只麻雀,去总结出所有鸟类的飞行规律。

    虽然麻雀也是鸟,但它代表不了老鹰,更代表不了企鹅。

    ”的谬误。

    没有足够多的、在不同尺度下的成功案例作为支撑,他根本无法分辨出,第一阶段的成功,哪些是因为数学方法的普适性,哪些仅仅是因为那个区间的特殊性

    ……

    “看来,想走捷径是不行了。”

    徐辰揉了揉发胀的太阳穴,眼神中闪过一丝决绝。

    “必须得笨办法,多攒几个样本。”

    既然一个区间不够,那就再算一个!

    他决定暂时放下那个宏大的“通用方法论”,重新回到苦逼的“搬砖”模式。

    去啃那些更硬、更难算的骨头!

    ……

    不过在开启下一阶段的研究之前,他觉得有必要和拉福格教授同步一下近期的进展。

    毕竟,距离九月中旬的“半年之约”已经越来越近了。

    ……

    下午两点,徐辰带着一叠整理好的草稿,敲开了拉福格教授办公室的门。

    办公室里不止拉福格一人,还有另一位名叫托马斯的博士生。

    此刻,托马斯站在白板前,汇报的正是他博士论文的内核方向——“算术簇上的p-adic霍奇理论”,这同样是朗兰兹纲领中最艰深、最前沿的领

本章未完,请点击下一页继续阅读>>