——它只能处理“特别大”的数。
大到什么程度?大到比整个宇宙的原子总数还要多几百个数量级!
为什么会这样?
因为在圆法的积分公式里,结果被分成了两部分:一个是代表素数分布规律的“主项”;另一个是代表杂乱无章波动的“误差项”。
用一个更直观的股市走势来比喻。
“主项”,就象是一只绩优股由基本面决定的“长期价值中枢”。它是稳定且向上生长的,只要时间足够长,它必然会涨。
而“误差项”,则是每天盘面上“游资炒作与散户恐慌带来的短期情绪波动”。它充满着混沌与随机的K线噪音,一会儿暴涨,一会儿暴跌。
只有当数值大到一种极其恐怖的“天文数字”时。
主项这股“长期趋势”,才能积累起压倒性的体量优势,完全复盖掉误差项那种短期的“上蹿下跳”。
这就好比你做长线定投。只要时间拉长到二十年、五十年,短期的回撤在长期的复利趋势面前根本不值一提。你能百分之百确定自己是赚钱的。
这就是维诺格拉多夫为什么只能证明“充分大的奇数”。
因为数字不够大的时候,他算不准!
对于那些“相对较小”的数,主项的优势微乎其微。当然这里的“相对较小”真的是相对的,在普通人眼里依然是天文数字。
在相对较小的数字上,误差项一旦发生剧烈的随机波动,就会象千股跌停的股灾一样,瞬间淹没主项。导致公式失效,无法证明这个数能被写成素数之和。
这就是为什么解析数论几百年来,只能给出一个遥不可及的下界,却永远无法做到全复盖的死结。
……