拉福格摇了摇头,语气中带着一丝对前人的惋惜。
“他们总是试图用极其复杂的微积分放缩技巧,去证明这个误差绝对不会超过某个界限。”
“但这太难了!这就象是试图用死记硬背的数学公式,去精准预测股票每天的最高点和最低点一样。这怎么可能做得到?”
……
拉福格走到白板前,拿起笔,画了一条向下延伸的平滑渐近线。
接着,他又在渐近线周围画了一团乱糟糟的、像毛线球一样的波动曲线。
“但我的思路是:退一步海阔天空。”
拉福格的眼睛亮了起来。
“我们要引入现代概率论。”
“我们不再把这团乱糟糟的误差项,看作是一个必须要精准消灭的敌人。”
“我们把它看作一个纯粹的‘随机变量’!”
“我们不需要知道它每一次波动的确切数值。我们只需要证明:在统计学的宏观意义上,这团噪音服从某种极其严格的‘高斯分布’!”
“我们要用概率论的工具去证明:那些足以淹没主项的极端‘黑天鹅暴跌’,其发生的概率,随着维度的增加,会呈指数级衰减!小到无限趋近于零!”
拉福格用力点了点白板。
“一旦我们能用概率论的锁链,死死栓住这个随机误差的波动区间。我们就能极大地压缩它的‘危险区’。”
“这样一来,奇迹就会发生。”
“原本只有在数值 N趋向于无限大时,主项才能获胜的圆法公式。其有效范围,就会被我们硬生生地拽下来!”
“我们可以将解析数论能处理的‘大数下限’,从一个遥不可及的天文数字,一路拉低到超级计算机算力可以触及的范围!”
这就是一种变相的‘完整证明’。”
……
徐辰听完,眼睛亮了。
这确实是一个天才的切入点!
解析数论学家几百年来,都在试图用微积分的“死力气”去硬抗短期的K线波动。试图算出每一个随机变量的精确值,结果全被这种不可预测的震荡“洗盘”,洗死在了半山腰。
而拉福格的思路,是承认波动的“随机性”。
只要证明这种短期震荡在宏观上符合大数定理或者中心极限定理。证明极端的“黑天鹅”不会发生。那基本面的价值中枢(主项),就能在更短的时间周期内浮现出来!
这不再是单纯的数论推导。
而是一场“代数数论”与“现代概率论”的跨界联手!
利用概率论这台极其精密的显微镜,去过滤数论中那些狂暴的噪音。从而让“有效信号”在更低的阈值下显现出来!
拉福格负责搭骨架,概率论负责镇压随机。
这两把剑合璧,才是斩杀哥德巴赫猜想的终极形态!
“听起来,这需要一个极其强大的概率论成果作为前置条件。”徐辰喃喃自语。
“没错。”拉福
“他们是这方面的专家。”
……
徐辰站起身,眼中的光芒比来时更加炽热。
今天的收获太大了。
孔采维奇给了他几何的直觉,拉福格给了他具体的战略路径——利用迹公式冲击次凸界,甚至还指明了最后的拼图——概率论。
这就象是拼图的最后几块碎片,正在慢慢归位。
“非常感谢您的指点,拉福格教授。”徐辰真诚地鞠了一躬,“您的思路让我壑然开朗。特别是关于概率圆法的想法,简直是神来之笔。”
“您也是一位非常……令人敬佩的导师人选。”
拉福格露出了一个矜持的微笑:“那么,徐辰先生,您的决定是?”
徐辰再次露出了那个熟悉的、礼貌而又不失尴尬的笑容:
“我非常期待能添加您的课题组,和您一起探索朗兰兹纲领的奥秘。”
“不过……”
“还需要给我几天时间,让我再仔细思考一下最终的方案。”
拉福格愣了一下,随即推了推眼镜,掩饰住眼底的一丝错愕。
但他毕竟是修养极好的绅士,很快恢复了平静:“理解。慎重选择是应该的。”
“期待您的好消息。”
……
走出拉福格教授的办公室,思考了一下概率论的导师的人选。
在概率论领域,萨克雷有两位当之无愧的王
选谁呢?
徐辰在脑海里过了一遍这两人的资料。
说来也巧,这两人不仅在萨克雷大学任教,同时还在瑞