随后，徐辰继续补充道。
“我觉得，这个变换的适用条件，还是太苛刻了。它目前，还只能处理一个‘密度为零’的稀疏子集。我想，看看有没有可能，将它的适用范围，推广到某个‘正密度集’。”
听到这番话，田刚院士的眼中，闪过一丝不易察觉的、复杂的微光。
他没有立刻表示反对，也没有盲目地鼓励，而是用一种极其专业的、探讨的语气，开始为徐辰，剖析这条道路上，可能遇到的问题。
“你的想法很好。”他点了点头，肯定了徐辰的学术雄心，“从一个‘密度为零’的稀疏集，到一个‘正密度集’。这在数学上，不是一小步，而是一道天堑。但这条路，并非完全走不通。事实上，这也是当今全世界最顶尖的数论学家们，正在努力的方向。”
他站起身，走到办公室那面巨大的白板前，拿起了一支笔。
“你刚才提到，你想引入‘伽罗瓦表示’和‘自守形式’，来放宽它的限制。这个方向，在理论上，是正确的。目前，国际上，大概有三条主流的技术路线，在尝试做这件事。”
他一边说，一边在白板上，画下了三个分支。
“第一条路，是走‘谱论’的路子。”
他写下了几个关键词。
。他们的内核思想，是尝试将你的CNTT变换，与‘自守形式’的‘谱理论’联系起来。你需要证明，你构造的那个‘自守形式’，它的‘拉普拉斯算子’的特征值，满足某些特定的‘谱隙’条件。要做到这一点，你需要精通《自守形式与L函数表示论》，这本书，一个博士生啃下来，至少需要两年。”
……
“第二条路，是走‘算术几何’的路子。”
他又写下了另一组关键词。
。他们的思路，更加激进。他们试图将整个问题，‘翻译’到‘p-adic几何’的世界里去。你需要将你的CNTT变换，重新定义在一个被称为‘Perfectoid空间’的、极其抽象的几何对象上。然后，利用‘p-adic霍奇理论’的强大工具，来分析它的性质。要走通这条路，你至少需要先学完《代数几何》、《层上同调》、《概形论》，然后，再去啃舒尔茨那本如同天书般的《p-adic霍奇理论讲义》。这个过程，顺利的话，大概需要三到四年。”
……
“第三条路，也是目前看来，最有希望，但也最艰难的一条路。”
田刚的表情，变得无比凝重，
“那就是，直接去攻击‘朗兰兹纲领’的内核——‘函子性’（Functoriality）猜想。如果你能证明，你构造的那个‘自守表示’，可以通过‘朗兰兹函子’，提升到一个性质更好的、更高阶的‘自守表示’上，那么，问题，或许就能迎刃而解。”
“但这条路……”。而你想做的，可能比他当年做的，还要更普遍。”
他放下笔，转身，看着已经陷入沉思的徐辰，用一种语重心长的语气，做出了总结。
“你看，徐辰。每一条路，都通往一座巍峨的高山。每一座山，都需要你花费数年，甚至数十年的时间，去学习全新的语言，去掌握全新的工具，才有可能，在上面，凿出一条小小的路径。”
“而这，还仅仅是‘有可能’。”
“数学史上，有无数的天才，在这样的高山面前，耗尽了一生的心血，却最终，一无所获。”
“所以，”他看着徐辰，给出了自己最真诚的建议，“我个人的建议是，你先把手头这份成果，整理好，发表出去。”
“它已经足够优秀，足以让你的名字，出现在世界数学的舞台上。它为你，打开了一扇通往顶尖学术圈的大门。”
“然后，你可以暂时地，从这个问题中抽离出来。去更广泛地，学习一些其他领域的知识，去接触一些更‘接地气’的、更容易出成果的方向。比如，代数几何，比如，微分几何。”
“等你读到了博士，甚至更高阶段，等你拥有了更扎实的知识储备，更广阔的学术视野，你再回过头来，重新审视这个问题。到那时，或许，你才能真正地，找到那条通往山顶的、正确的道路。”
“一篇‘四大’级别的论文，对于一个本科生来说，已经是足以加载史册的成就了。你完全没有必要，为了一个不确定的、可能需要花费十年，甚至二十年，都未必能实现的目标，去冒这么大的风险。”
“学术生涯，是一场漫长的马拉松，而不是一百米的冲刺。走得稳，比走得快，更重要。”
这番话，说得情真意切，充满了前辈对后辈最真诚的关爱与提点。
办公室里，那两位研究生师兄，听得连连点头，心中，对导师的敬佩，又加深