“我想今晚讨论一个话题,“孔多塞开口道,“上一次我们也提到过了,关于投票制度的数学原理。”
所有人都转向他。
“诸位都知道,”孔多塞说,“三级会议即将召开。而会议上最大的争议,就是投票方式一是按等级投票,还是按人头投票。”
“第三等级要求按人头,因为他们人数最多。贵族和教士坚持按等级,因为那样他们可以保持优势。”
他停顿了一下,环视众人。
“但我想问一个更深层的问题——什么样的投票制度,才是真正公正的?”
巴伊皱眉道:“当然是按人头投票。一人一票,这是最基本的平等原则。”
“真的吗?”
孔多塞摇了摇头,脸上露出那种典型的数学家表情—一既兴奋又严肃。
“让我给大家举个例子。”
他从包里拿出一张纸,在上面快速写下几行字:
、
假设有三个候选人:A、B、C
“现在,“孔多塞说,“我们用“多数决“的方式,两两比较。”
他继续写道:
AvsB:甲和丙支持A,A胜出BvsC:甲和乙支持B,B胜出CvsA:乙和丙支持C,C胜出他抬起头,看着众人困惑的表情,微笑道:“你们发现问题了吗?”
“A优于B,B优于C,C优于A————”拉瓦锡喃喃道,“这是一个循环!”
“没错!”孔多塞激动地说,“这就是我发现的“投票悖论“。即使每个人的偏好都是理性的、有序的,但集体的选择,却可能是非传递的、矛盾的。”
“也就是说,”他的声音变得严肃,“多数决原则,并不总是能导向一个明确的、理性的结果。”
会议室里,陷入了短暂的沉默。
莱昂看着孔多塞写下的例子,心中赞叹。
这正是历史上着名的“孔多塞悖论”—社会选择理论的开端。
而孔多塞现在提出这个问题,正是因为三级会议即将召开。这不是纯粹的学术讨论,而是具有现实意义的政治问题。
“那么,”一位律师成员问道,“如果多数决有缺陷,我们应该用什么样的投票制度?”
“这正是我正在研究的课题。”孔多塞说,“我想从数学上,找到一种更完善的投票机制。”
“但在那之前,”他看向众人,“我们至少应该意识到—投票制度的设计,远比我们想象的复杂。”
“而在三级会议上,无论采用哪种投票方式,都不可能完全公正、完全合理。”
拉法耶特沉思道:“那您的意思是————”
“我的意思是,”孔多塞认真地说,“三级会议上关于投票方式的争论,从数学角度看,是无解的。”
“按等级投票,不公平。按人头投票,虽然更接近平等原则,但也可能产生悖论。”
“真正重要的不是投票方式本身,而是—
”
他停顿了一下,目光扫过在场的每一个人。
“而是,我们能否通过理性的讨论和妥协,达成一个各方都能接受的方案。”
莱昂点了点头。
这正是问题的关键。
历史上,三级会议因为投票方式的僵局,最终导致了第三等级的分裂,形成了国民议会,引发了革命。
但如果能提前意识到这个问题,是否可以避免最坏的结果?
“莱昂。”
孔多塞看向莱昂,“你在财政委员会有很大影响力。而且,布里安大臣对你言听计从。那么,你对三级会议的投票方式,有什么看法?”
所有人的目光,都集中到莱昂身上。
这是一个敏感的问题。
在这个房间里,大部分人都是第二等级—一贵族出身。按理说,他们应该支持“按等级投票“,因为那样对他们有利。
但共济会的成员,又大多是启蒙思想的信奉者,他们在理念上支持平等。
这是一个矛盾。
莱昂沉默了片刻,然后缓缓开口:“我认为,无论是按等级还是按人头,都不是问题的本质。”
“本质是——三个等级之间,缺乏信任。”
他站起身,走到圆桌中央。
“第三等级担心,按等级投票,他们永远是输家。贵族和教士担心,按人头投票,他们的特权会被剥夺。”
“这种恐惧,导致了僵局。”
“所以,”他看向众人,“我建议,不要纠结于形式,而要寻求实质性的妥协。”
“比如,可以提出一个“混合方案“——
”
“在某些议题