是后世的勾股定理。此时《周髀算经》中已有 “勾广三,股修四,径隅五” 的记载,却只停留在特例,並未形成通用的定理,更少有复杂的实际应用。
审食其缓缓道:“勾股之术,不止是勾三股四弦五这么简单。但凡测高、测远、测深、测城池大小、测河道宽窄,都能用得上。勾股各自乘,並而开方除之,便得弦长。无论勾股是何数值,此理皆通。”
他隨手举了个例子:“今有城池,不知其高,不知其远。立两表同高两丈,前后相距六十步,令后表与前表相直。从前表却行七步四尺,目地端,与城端相合。从后表却行八步五尺,目地端,与城端相合。问城高几何?去表几何?”
这是典型的重差术测望问题,张苍拿著笔推演了半晌,竟一时没能算出,而审食其用勾股相似的原理,三言两语便解出了答案,更是让张苍彻底折服。
二人就这般你一言我一语,从鸡兔同笼到方田粟米,从商功工程到勾股测望,越聊越投机,全然忘了时间,也忘了身边还有旁人。
直到月上中天,水榭里的灯火都燃去了大半,张苍才意犹未尽地放下竹笔,紧紧握住审食其的手,激动得声音都有些发颤:“辟阳侯!张某活了四十余年,今日才算遇到了真正的知己!我此前只听闻,辟阳侯一篇《长安赋》名满天下,文採风流,冠绝洛阳,只当你是文采出眾的文臣,没想到你对算学之道,竟精通到了这般地步!上到朝堂国策,下到田亩工程,无不通晓,无有不精!”
他长嘆一声,由衷感慨:“陛下让你做治粟內史,真是选对了人!这天下农桑赋税,离了数术便寸步难行,满朝文武,再也找不到第二个人,比你更適合这个位置了!张某能在此地遇到辟阳侯,实乃三生有幸!”
审食其笑著回礼:“张相过誉了,不过是些皮毛罢了,日后还要多向张相请教,一同完善这《九章算术》,让这数术之道,能真正惠及天下百姓,助力大汉国计民生。”
二人相视一笑,皆是相见恨晚。直到这时,审食其才忽然想起一旁的酈商,转头看去,顿时忍俊不禁。
只见这位曲周侯、大汉卫尉,早已靠在凭几上睡得不省人事,酒樽歪在一旁,酒液洒了一身,鼾声如雷,嘴角还掛著一丝口水,显然是早就被二人聊的算学內容,催得沉沉睡去了。
水榭之外,月色如水,邯郸城的夜寂静无声,只有这水榭之中,两个跨越了千年的算学知音,相视大笑,满是相逢的快意。