来的众多数学工具，比如利用卡森结构成功推导的四维流形的理论。

    “由以上可知，从空间中诱导来的标准球面度量，再次度量下球面是标准的常截面曲率空间，截面曲率为正数”

    王多鱼依然在陈述着，长达两个小时的报告时间，现在已经过去一大半了，还剩下差不多半个小时的时间。

    随着时间一分一秒地过去，王多鱼终于快要结束了。

    “所以，综上所述，对具有正曲率算子的紧致四维流形进行分类，再利用四维框架结构，完全可以推导出来，任何可以逐渐弯曲、收缩和膨胀为一个四维球体的的紧致四维流形，在拓扑上实际等同于这个四维球体。”

    “以上，便是我这篇论文的全部内容，谢谢大家！”

    随着王多鱼的这句话，整个报告会安静了几秒钟，然后在斯梅尔、丘成桐、陈省身等人的带动下，整个会场突然响起雷鸣般的掌声，非常响亮。

    几乎所有人都非常激动，朱玲、杨念真、薛晓玲她们这些人最激动，手掌都拍红了，好像也没有什么感觉，依然用力鼓掌。

    女人，如果主动起来的话，那真的没有男人什么事情了。

    从斯梅尔、丘成桐等人的表情来看，不难发现，王多鱼这篇论文，完全没有任何问题。

    罗伯特朗兰兹也正是当打之年的数学家，他也研究明白了王多鱼这篇论文，所以四维庞加莱猜想已经被攻克了。

    那么留给其他人的就只剩下三维庞加莱猜想和最后的封顶过程了，那么这就可以将整个庞加莱猜想给彻底证明了。

    只不过，斯梅尔当初证明了五维和五维以上空间的庞加莱猜想，便已经写了几十页的证明论文，现在王多鱼这篇论文也是上百页。

    这也难怪当年陈景润证明‘1+2’的论文，还没有详细过程的论文呢，便已经有两百多页了，如果是加上详细过程的话，论文页数将会更加夸张。

    也即是说，如果再加上三维空间庞加莱猜想，以及最后的封顶论文，只怕整个庞加莱猜想的证明加一起，都差不多要好几百页了，甚至是上千页的论文。

    非常夸张！

    可这就是数学！

    严谨是数学研究者必须得有的态度，否则的话，就容易出现问题。

    掌声雷鸣，持续时间长达五分多钟。

    库纳勒已经羡慕嫉妒坏了，他恨不得马上取而代之。

    就在这个时候，王多鱼开口说话了。

    “谢谢大家，感谢大家，接下来二十分钟是提问时间，如果大家有什么疑问的话，可以提.”