叶澄越看到这样一道数学竞赛题…

    如图，在凸四边形ABCD中，AC平分∠BAD，点E,F分别在边BC,CD上，满足EF//BD.分别延长FA,EA至点P,Q，使得过点A,B,P的圆ω1及过点A,D,Q的圆ω?均与直线AC相切。证明：B,P,Q,D四点共圆

    （答题时请将图画在答卷纸上）

    叶澄越看着图上的一个小圆和一个大圆已经连接起来的几条线构成的三角形头都是晕的，其实她还是比较喜欢代数，因为几何的图她有些时候讨厌，并且不想想想起来太麻烦了，而代数除了计算复杂了点，只要计算上面小心点就可以了。

    叶澄越突然间想起来林燚言，对了，林燚言他的数学几何比较好，他喜欢构图，这问题拿给他不就最简单了吗。

    于是叶澄越拿起题目向林燚言所在位置走去。走到他对面的椅子坐下。

    “那个…林燚言你可以给我讲一下这道题吗？”

    林燚言停笔向叶澄越递过来拿道题，拿起眼镜戴上，仔细一看，是他昨天晚上做过的那道题。

    拿起试卷毫不犹豫地开口， “那我给你讲……”

    林燚言轻声讲着，叶澄越认真地听他讲，林燚言边讲边在草稿纸上写下来。

    ……

    等林燚言讲完他将草稿纸和自己的卷子从书中拿出给叶澄越说

    “你再看看我写的，你整理整理，有不理解的，你跟我说就好了。”

    “好的谢谢。”

    叶澄越想他好像也不是那么不好相处，没有看起来那么高冷。

    叶澄越拿着林燚言的过程一看，入目的便是那扁扁小小的字，还是挺有特色的字体。

    证明：由圆ω1与AC相切知∠BPA= ∠BAC= ∠CAD > ∠ CAF = 180度-∠PAC ，故BP,CA的延长线相交，记交点为L.

    由EF//BD知CE/CB=CF/CD 在线段AC上取点K，使得CK/CA=CE/CB=CF/CD，则KE//AB，KF//AD.

    由∠ABL = ∠PAL = ∠KAF , ∠BAL = 180度 -∠BAC = 180度-∠CAD = ∠AKF,可知三角形ABL ~三角形KAF ，所以A L =KF·AB/KA

    同理，记DQ,CA的延长线交于点L''''，则AL '''' = KE·AD/KA.

    又由KE//AB，KF//AD知KE/AB = CK/CA = KF/AD，即KE·AD=KF·AB.

    所以AL''''=AL，即L''''与L重合

    由切割线定理知LP·LB = LA·LA = LQ·LD ，所以B,P,Q,D四点共圆

    （配图连接BP、DQ并延长交AC的延长线与点L）

    叶澄越看了觉得林燚言过程十分的完整，一步一步的看下去，她完全明白这道题该怎么做了，看来自己的能力还是有待提高，和他人还是存在差距。

    （os：林燚言平常的时候过程非常的简单…经常被张超说）

    叶澄越将卷子还给林燚言，林燚言也没抬的继续做自己的题，林燚言看了叶澄越的动作，只不过不是很在意，并没有抬头这种小事也没有必要去打扰自己的时间。

    其实林燚言来得比叶澄越晚，进来时就看到叶澄越在靠窗的地方刷题，只不过林燚言没有想到叶澄越也来这个图书馆刷题学习，他们本身只是同学又没有什么关系，就无甚在意。

    林燚言手机收到一条微信【shen】：来肯德基五排吗？林燚言回他的一句

    【落子无悔】：来，我在图书馆，现在过来。

    林燚言将东西整理好，放进书包便走了。到街对面的肯德基，就看到沈逸阳几人都在那儿，一人手中一个大汉堡边吃边玩。林燚言放下书包便拿出手机跟他们一起。

    （wx【shen】沈逸阳  【落子无悔】林燚言）

    “今天还挺可以的吗？”

    “那必须的不看看今天是谁在带。”王靖说完还自信的抹了抹鼻子。

    “又让你吹上了呗，阿靖，是你今天没有拖我们大家的后腿。”

    其余三个人听了都开始哈哈大笑。

    晚上，洗漱完叶澄越正躺在床上玩手机，一个电话就打过来了。

    “喂，谁呀？”

    “猜猜我是谁？”

    叶澄越听着这熟悉的声音，想起来了那个初中肆意张扬的少女。

    玩味的开口“是懿乐（lè）吗。”

    “越越，你还听得出来我的声音啊。”

    “好久没见了，十一月份的杭城数学竞赛，你去参加吗？”叶澄越手轻轻地敲打着手机边缘。

    “去啊，乐乐