對應關係,重新推演了一遍。
這一步本身沒問題。
但他在推演懷爾斯引用的一個輔助定理時,發現了一個極其細微的邏輯跳躍。
那是一個幾乎不可能被注意到的跳躍,因為它隱藏在一大串冗長的推導中間,而且結論本身是正確的。
但跳躍就是跳躍,不管結論多麼正確,中間的邏輯鏈條少了一環。
“整體方向是對的,”陸沉低聲說,“但有一個地方可能需要補。”
張所長瞪大了眼睛:“你能看出問題?”
“我不確定,”陸沉站起來,“但我想問一個問題。”
他穿過人群,走到報告廳前面的提問區。
懷爾斯剛回答完一個法國數學家的問題,正在擦黑板上的字。
看到陸沉走上來,微微愣了一下。
這個提問者的年齡明顯比其他人大了不止一輪,而且是個東方面孔。
臺下也有不少人注意到了這個少年,竊竊私語像風吹過麥田。
“懷爾斯教授,您的證明非常漂亮,”陸沉用英語說,發音標準而平穩,“我有一個關於輔助定理的問題。”
懷爾斯轉過身,手裡還握著粉筆擦。
他看了陸沉一眼,目光裡既有禮貌的好奇,也有一絲不易察覺的警覺。
一個在這個領域做了七年苦行的人,對他人的審視有一種本能的敏感。
“請說。”
陸沉走上講臺,拿起一支粉筆,在黑板上寫了幾行簡短的公式。
那是懷爾斯剛剛在證明中引用的一個輔助定理。
關於某個特定伽羅瓦表示的性質。
“這個定理的結論沒有問題,但是您從上一組公式推導到這個結論的時候,中間有一個邏輯步驟的嚴格性可能需要補充,”陸沉在兩組公式之間畫了一個圈,“您在這裡預設了Selr群和某個橢圓曲線的Tate-Shafarevich群之間的同構關係成立,但在當前的條件下,這一同構需要先排除掉某個特殊情況的干擾。”
報告廳裡安靜了。
真正的安靜,比掌聲響起前的那種安靜更深的安靜。
後排的人伸長了脖子,前排的人屏住了呼吸。
有人把筆記本翻到空白頁,刷刷地記著什麼。
有人摘下眼鏡,湊近了黑板看。
懷爾斯本人站在黑板前,手裡還拿著粉筆擦,一動不動。
他的表情從禮貌的微笑變成了凝固的專注。
他盯著那個被陸沉圈起來的位置,嘴唇微微翕動,像是在腦中重新走過那段已經走了無數遍的推導路徑。
沉默了大約十秒鐘。
然後他拿起粉筆,在陸沉寫的公式旁邊開始重新推演。
他寫了幾行,停下來想了想,又寫了幾行。
額頭上再次滲出細密的汗珠,這一次和講演時的熱汗不一樣,這一次是冷汗。
“你是對的,”懷爾斯放下粉筆,轉過身看著陸沉,“這裡確實有一個跳躍,我不確定這個跳躍能不能補上,但至少……在我目前的證明裡,它沒有被嚴格地閉合。”
他沒有惱羞成怒,也沒有試圖遮掩。
他的語氣很平靜,甚至帶著一絲如釋重負。
一個真正的數學家面對真相時就是這樣的。
不管真相多殘酷,它比虛假的勝利更讓人踏實。
“非常感謝你的提問,請問你是……?”
“陸沉,來自中國。”
懷爾斯點了點頭,那動作鄭重得像是在心裡記下了一個分量很重的名字。
他不知道這個叫陸沉的東方面孔是從哪裡冒出來的,但能在他的證明裡找到這個級別的邏輯漏洞的人,全世界恐怕不超過二十個。
“我們應該談談,”懷爾斯說,“在大會結束之前,也許我們可以找個時間聊聊。”
報告會結束後,陸沉被一群數學家圍住了。
有人在討論懷爾斯的證明思路,有人在追問陸沉對那個漏洞的具體分析,還有人直接掏出自己的論文草稿請陸沉提意見。
張所長在旁邊充當臨時翻譯兼秘書,忙得滿頭大汗,心裡卻暗爽不已。
這趟蘇黎世來對了,光今天下午這場面,就夠回國以後吹一輩子的。
晚飯是在蘇黎世老城的一家小餐館解決的。
張所長點了一份乳酪火鍋,端上來的時候咕嘟咕嘟冒著泡,整個餐廳都是一股濃郁的奶香。
陸沉用麵包塊蘸著乳酪慢慢嚼,一邊嚼一邊看窗外。