往東南是布達佩斯，拉斯洛那篇關於非對稱譜界的論文正在匈牙利科學院期刊的編輯桌上等待終審。
往西南是四川那個小縣城，周堯大概正坐在縣中的教室裡，面前攤著從BJ寄回來的那份二次域證明。
往東北是長春，林楓大概正在機房那臺長城0520前面，他寫的排序演示程式正在螢幕上用十六種顏色跑著，機房老師站在後面看。
往更東邊，BJ，中關村，鄒工和趙援朝他們正在把那臺銀灰色文書處理機的片語輸入法從原理變成產品。
再往東，集訓隊駐地，陳志遠今天早上應該又去閱覽室佔了靠窗的那個位置，面前攤著那本封面只剩吉米兩個字的習題集。
所有的線都在這一刻匯聚到這張桌面上。
陸沉握住筆。
筆尖落在紙上。
那一刻，整個考場消失了。
陸沉後來試圖回憶那四個半小時裡考場發生了什麼。
旁邊的蘇聯選手翻了幾次試卷，身後的美國隊女生咳嗽了兩聲，窗外的內卡河上有一艘白色的遊船緩緩駛過，船上的遊客朝城堡揮手。
但這些記憶都是後來拼湊的。
在四個半小時裡面，他的世界裡只有三張紙和一支筆。
第一題，代數。
題幹很短，短到讓人不安。
求證一個關於有限域上多項式不可約性的命題，條件給得極其吝嗇——只有多項式的次數、係數所在的域、以及一個看起來和不可約性毫無關係的求和條件。
陸沉把題幹讀了三遍。
不是讀不懂，是在找出題人藏起來的梯子。
彭老師在集訓隊說過，IMO的代數題從來不會給多餘條件，每一個條件都是一級臺階，少踩一級就上不去。
他把三個條件列在草稿紙上：次數n，有限域F_q，求和條件。
然後在這三個條件之間畫箭頭。
從次數到有限域，箭頭上面寫著弗羅貝尼烏斯自同構。
從有限域到求和條件，箭頭上面寫著特徵的正指數和。
從求和條件回到次數，箭頭上面寫著——
他停住了。
箭頭畫不回去。
求和條件裡藏著一個關於n的隱含同餘關係，這個關係如果不被啟用，整個證明就會在第三步卡住。
他在草稿紙上把求和式展開，項一項地寫出來，寫滿了大半頁紙。
寫到第十七項的時候，規律浮出來了。
求和式的值在模p意義下與n的某個函式同餘。
這就是出題人藏起來的第三級臺階。
他找到了。
證明的主體用了不到四十分鐘。
從弗羅貝尼烏斯自同構出發，把多項式的根在擴域中展開，用求和的同餘關係反推不可約因子的次數，最後用反證法收口。
寫完之後他檢查了一遍，確認每一步的條件都用上了——彭老師說過，IMO的代數題，如果你有一個條件沒用上，那你一定做錯了。
三個條件全部用上了。
他翻到第二題。
第二題，組合幾何。
題幹只有五行，配了一張圖——平面上一個由若干單位正方形拼成的區域，邊界是一條閉合的折線，要求在區域內部放置若干個點，滿足某種距離約束，並證明放置數量的最大值。
讀完題的時候陸沉的嘴角微微動了一下。
不是笑，是一種確認。
這道題的核心和他在BJ集訓隊黑板上現場構造的那個複合圖問題是同一類——表面上是幾何距離約束，實質上是一個圖的獨立數問題。
把幾何轉化為圖，把距離約束轉化為邊，把放置點的最大值轉化為圖的獨立集大小的下界。
他在莫斯科做過一次，在BJ又做了一次。
現在是第三次。
他在草稿紙上畫了一個示意圖。
把區域內的所有可能放置點按照網格離散化——這一步出題人已經幫他們做好了，正方形的單位本來就是天然的網格。
然後定義圖：頂點是網格點，如果兩個點之間的距離違反了題目給定的約束，就在它們之間連一條邊。
問題轉化為：求這個圖的最大獨立集。
圖的獨立數沒有通用的精確公式，但可以估計下界。
他用了圖蘭定理的一個變體——不是經典的禁止完全子圖，而是禁止某種特定子圖結構的極值問題。
這個變體是他之前在做圖蘭定理構造性演算法時順手推出來的，沒有發表，只是記在了便