陸沉想起索科洛夫名片上那個地址——蘇聯科學院西伯利亞分院。
西伯利亞在更北的地方,但那片土地上正在醞釀的風暴,和海灣的風暴來自同一個時代。
1990年,蘇聯還在,但8·19的倒計時已經在某個看不見的角落裡開始讀秒了。
歐洲一體化在加速,資訊高速公路這個詞剛剛在大洋彼岸被提出來,中關村電子一條街上的燈每晚亮到深夜。
世界正在以這一代人來不及完全理解的速度重新排列組合。
而他們,即將代表這個正在被重新排列組合的世界裡一個剛剛睜開眼睛的國家,去剛剛合併的德國做一道關於數學的證明題。
那天晚上,陸沉在便籤本上新開了一頁。
他在最上面寫了一行字——“1990年5月20日,西柏林。”
然後他在下面畫了一條橫線,橫線下方開始列一個問題清單。
不是關於海灣的,是關於橋的。
三維凸包降維打擊平面剖分,這座橋已經架好了第一個橋墩。
王雪松的切比雪夫延拓思路,可以用來架第二個——把數值分析中處理邊界問題的技巧引入組合幾何的邊界估計。
何巍的群表示論框架裡有一個關於共軛類分解的引理,那個引理如果稍加改造,可以在代數與組合之間架一座便橋。
周堯的圖論數論方法,本質上是在離散結構和代數結構之間找對應關係——這也是一座橋。
他把這些橋畫成一張圖。
節點是數學分支的名字——代數、幾何、數論、組合、分析、拓撲。
邊是他已經找到或者正在尋找的橋。
有些邊是實線,表示已經打通;有些是虛線,表示路徑已知但需要構造;有些是點線,表示目前還只有一個模糊的方向。
畫完之後他看了看這張圖。
然後他在圖的下方寫了一行小字:“數學不是一座一座孤島,是同一片海。”
五月進入最後一週的時候,集訓隊的駐地迎來了一位特殊的訪客。
那天傍晚,一輛黑色的轎車駛進院子。
車門開啟,下來一個穿著深藍色中山裝的老人。
他的頭髮全白了,但腰板挺得很直,走路不用人扶。
方宜民迎上去,老人擺了擺手,意思是“不用管我”,然後徑直往活動室走去。
活動室裡,隊員們正在上晚自習。
老人推門進來的時候,所有人都抬起了頭。
彭老師第一個站起來,快步迎上去,聲音裡有壓制不住的驚訝——“吳老,您怎麼來了?”
吳老。
中科院數學所的前輩,五十年代回國的,中國代數拓撲方向的奠基人之一。
陸沉在張克明寄來的資料裡見過這個名字,但從來沒見過本人。
老人的名字出現在很多論文的參考文獻裡,那些論文的時間跨度從六十年代一直延伸到八十年代。
“我來看看。”吳老的聲音不大,但很清楚,“聽說集訓隊有個娃娃,在黑板上現場構造了一個複合圖問題,把西洋記者的嘴堵上了。我來看看這個娃娃。”
他的目光在活動室裡掃了一圈,落在陸沉身上。
不是因為認識,是因為陸沉面前攤著的便籤本上,正好翻到那張畫滿了橋的圖。
吳老走過來,低頭看了看那張圖。
看了很久。
然後他拉過一把椅子,在陸沉對面坐下來。
“你這張圖上,從拓撲到數論的這條虛線。”他指著圖上一根連線兩個節點的線,“你打算怎麼架?”
陸沉把周堯的圖論數論方法簡單說了一遍,又把他自己在推廣過程中卡住的地方指出來——圖的規模在高次剩餘情況下增長太快,計算複雜度壓不下來。
吳老聽完,從中山裝口袋裡掏出一支鋼筆,在陸沉的圖上加了一個節點。
他寫的是“代數拓撲·同倫群”。
“圖的規模增長問題,本質上是因為你把每個剩餘類都當作一個獨立的頂點來處理。但如果你把這些剩餘類按照某個等價關係聚類——這個等價關係可以用同倫群來刻畫——圖的規模就能降下來。”
他在拓撲和數論之間畫了一條新的虛線,“這條路,六十年代我走過一段,沒走通,不是思路不對,是那時候沒有計算機,聚類以後的計算量還是太大。現在有了計算機,這條路也許可以重新走。”
他把鋼筆收回口袋裡,看著陸沉。
“我不是來給你答案的。我是來告訴你,你畫的這些橋,有些我也畫過,我畫的時候,沒有人告訴我我走在正確的路上,我今天來,就是告訴你一件事。”
他站起身,拍了拍陸沉的肩膀。