蘇聯隊的區域裡,隊員們終於露出了笑容。金髮隊長靠在椅背上,神色明顯放鬆下來。
31.4秒。目前全場最快。
第八隊,波蘭。執行結果:正確。執行時間:33.8秒。
第九隊,羅馬尼亞。執行結果:部分正確。執行時間:超時。
第十隊,中國。
陸沉感覺到林楓的身體繃緊了。
螢幕上的數字開始跳動。
載入程式。
初始化資料。
開始計算。
計時器的數字飛速增長。
0.5秒。1.0秒。1.5秒。
……
林楓死死盯著螢幕。
陸沉倒是很平靜。
他已經知道了結果。
……
2.1秒。
計時停止。
執行結果:正確。
執行時間:2.1秒。
賽場安靜了一瞬。
然後——
“什麼?”
聲音是從蘇聯隊的區域傳出來的。
金髮隊長站了起來,盯著螢幕上的數字,臉上的表情從困惑變成難以置信。
2.1秒。
比第二名快了將近十五倍。
這不是“更快”。
這是不在同一個維度。
主考官也愣住了。他低頭檢查評測系統的日誌,確認沒有出錯。
沒有出錯。
日誌顯示,中國隊的程式確實在2.1秒內完成了全部計算任務。
而且,記憶體佔用只有標準解法的三分之一。
主考官抬起頭,看向中國隊的方向。
“你們……”他用俄語說,然後切換成英語,“你們的預條件子,用的是什麼方法?”
翻譯還沒開口,陸沉已經用俄語回答了。
“不完整的Cholesky分解,結合塊對角預處理。”
主考官的眼神變了。
“不完整的Cholesky分解?”他重複了一遍,“你是指……對係數矩陣做不完全的三角分解,捨棄填充元?”
“是的。”
“這個方法的收斂性——”
“有保證。”陸沉說,“對於M矩陣,不完整分解的存在性和穩定性都可以證明。具體來說,如果係數矩陣是M矩陣,則任意捨棄填充元的不完整Cholesky分解都存在,且預條件後的矩陣特徵值均為正實數。這道題的矩陣正好滿足M矩陣條件。”
主考官沉默了好一會兒。
“你……證明過嗎?”
“推導過。”陸沉說,“證明過程在我的文件附錄裡。”
主考官快步走向評測終端,調出中國隊提交的文件。
螢幕上的內容一頁頁翻過。
演算法描述。複雜度分析。數值實驗。
然後,他看到了附錄。
那裡有一段簡潔而嚴謹的證明,從M矩陣的定義出發,逐步推匯出不完整Cholesky分解的存在性和穩定性條件。
推導過程乾淨得像一場外科手術。
主考官看了很久。
然後他轉過身,用一種很奇怪的語氣說:“中國隊。演算法設計模組。滿分。”
他頓了頓,又補充了一句:“附加分。10分。”
附加分。
這是本屆比賽第一次出現附加分。
林楓猛地轉過頭看陸沉,眼睛瞪得像銅鈴。
陸沉只是平靜地收拾著桌上的紙筆。
但他的手指,微微收緊了。
不是因為緊張。
是因為他知道,這件事不會就這麼結束。
一個十歲的中國孩子,在莫斯科的賽場上,拿出了一套比世界最前沿還要超前的數值演算法。
這不是數學競賽。
這是某種訊號。
他抬頭看了一眼賽場後方的觀察席。
那裡坐著幾個沒有佩戴參賽證件的人。
其中一個,是索科洛夫。
索科洛夫正低頭在筆記本上寫著什麼,似乎感覺到陸沉的目光,抬起頭來。
隔著整個賽場的距離,兩人再次對視。
索科洛夫合上了筆記本。
他的表情,看不出任何情緒。
但他的眼神,像是在看一件他找了很久的東西。
第九十一章:賽後的目光
演算法設計模組的成績公佈後,賽場裡的氣氛變得微妙起來。
2.1秒。
這個數字像一塊石頭扔進平靜的湖面,漣漪正在