內容深度和廣度遠超選拔營,許多知識已經觸及大學數學專業高年級甚至研究生的領域。
教練們不再滿足於傳授解題技巧,而是引導隊員們去理解數學概念的本質,探索定理背後的思想淵源,構建更加系統、更加深刻的數學觀。
一堂關於“代數拓撲初步”的課,秦總教練從尤拉公式講起,一直延伸到同調群的直觀思想,試圖為這些天才少年開啟現代數學的一扇窗戶。
資訊量巨大,思維跳躍極快,臺下三十個大腦飛速咿D,筆記聲沙沙作響。
下午是專題研討和限時測試。
隊員們被分成幾個小組,圍繞上午的課題或教練佈置的難題進行深入討論,有時還需要輪流上臺講解自己的思路。
討論往往非常激烈,不同思維碰撞,常有火花閃現。
陸沉所在的組裡有林楓、吳磊,還有另外兩個實力強勁的隊員。
林楓思路縝密,擅長從定義和公理出發進行嚴密推導;吳磊思維跳躍,常有出人意料的野路子;而陸沉,則展現出他獨特的優勢——善於將複雜問題分解、轉化為熟悉的模型,並用清晰的邏輯將其重新組裝。
他那種從工程實踐中帶來的系統思維和問題解決導向,在探討一些涉及構造和最佳化的問題時,往往能提供簡潔有效的視角。
一次討論拉姆齊數的下界構造問題,吳磊提出了一個大膽的隨機著色猜想,林楓試圖用機率方法證明但陷入繁瑣計算,陸沉則將其轉化為一個圖論中的極值問題,並利用對稱性和鴿巢原理,給出了一個簡潔的、非機率的存在性證明框架,雖然不夠精細,但方向清晰,讓同組的陳教授也點頭讚許。
晚上的時間通常是自習和完成教練佈置的、數量驚人的作業。
作業不再僅僅是題目,有時是要求閱讀一篇艱深的數學論文(通常是英文的)並寫出綜述,有時是就某個開放性問題提出自己的猜想和初步探索,有時甚至需要編寫簡單的計算機程式(駐地有一間小小的機房,有幾臺古老的286電腦)來驗證某個組合結論。
學習強度之大,對腦力和體力的消耗都是空前的。
熄燈號響起時,常常還有人打著手電筒在被窩裡演算。
除了高強度的腦力訓練,體能訓練也被納入日程。
每天清晨六點,準時出早操,繞著駐地跑步,進行簡單的佇列訓練。
起初,這對很多習慣了宅在書堆裡的學霸來說是痛苦的折磨。
陸沉因為年齡小、身體瘦弱,跑起來格外吃力,常常落在後面,喘得上氣不接下氣。
但他從不叫苦,咬牙堅持。
林楓和吳磊有時會放慢速度陪他一段。
負責體能訓練的教官是個黑臉膛的年輕軍官,起初對這群文弱書生不太看得上眼,但看到陸沉這個最小個頭的孩子每次都堅持跑完全程,哪怕最後幾乎是走著回來,眼神也漸漸從嚴厲變成了些許認可。
紀律的要求更是嚴格。
內務必須整齊劃一,被子要疊成豆腐塊,書桌不能有雜物,準時作息,絕對服從。
對於這些習慣了自由散漫的天才少年來說,起初很不適應。
陸沉的同屋吳磊就因為晚上偷偷看武俠小說被查寢的教練發現,罰打掃了整個樓層的廁所。
陸沉自己則因為一次討論問題太過投入,忘了在規定時間上交作業,被教練嚴肅批評,並責令補交一份更詳盡的報告。
這些教訓讓他們深刻意識到,在這裡,天賦和聰明不是特權,紀律和執行力同樣重要。
生活是艱苦而單調的,但也充滿了純粹的、為數學而燃燒的熱情。
隊員之間,既是競爭對手,更是朝夕相處、共同奮鬥的戰友。
在無數個挑燈夜戰的晚上,在激烈爭論後的食堂飯桌上,在筋疲力盡的跑步途中,一種特殊的、基於對數學共同熱愛和為國拼搏信念的戰友情誼,悄然滋生。
大家會分享自己獨特的解題秘籍,會為某個隊員的巧妙思路喝彩,也會在有人遇到瓶頸、情緒低落時給予鼓勵和幫助。
陸沉依然是其中最特殊的一個。
他的年齡,他的沉穩,他在數學和計算機(偶爾閒聊時會提到)兩個領域的跨界興趣,都讓他成為隊裡一個獨特的存在。
教練們對他格外關注,既欣賞他的天賦和潛力,也擔心他年齡太小,承受不住如此高壓的訓練和競爭。
秦總教練在一次單獨談話中對他說:“陸沉,你是我們隊裡最年輕的,也是揹負期望最大的,不要有壓力,但也絕不能鬆懈。
數學這條路,沒有捷徑。
國家隊給你平臺,但能走多遠,靠你自己。
我看好你,但更希望看到你腳踏實地,一步一個腳