这是时珈一最期待的课。维克多讲的变分法在力学中的应用，其实是一个真的很有趣的课程。当然，仅仅是对她而言。
“今天讲变分法在非定常系统中的应用。”
“这是一个经典的制动问题。假设一个旋转飞轮需要在最短时间内停止，但制动力矩受温度限制，随时间非线性衰减。求最优控制律。”
讨论班的学生们都立刻埋头翻书。这其实是大三的学习内容，涉及庞特里亚金极小值原理的复杂应用。
但对时珈一而言，陌生的知识，怎么不算是有趣呢？
维克多的目光开始在场上巡视，这是他即将点名的预告。
凡是讨论班的都默认不把视线和他对上。坐在时珈一旁边的阿廖沙更是左看右看。
没错，还是上次那个阿廖沙，他当时看到时珈一出现在这儿还觉得震惊，然后，好吧，和时珈一上了这么久的课，他清楚的认知不能小看这个大一生。
不对，人家现在是大二了。
眼看维克多还没找到要提问的人，他贼兮兮得朝时珈一一笑。
然后——
“哐当！”
一支笔飞跃到了时珈一桌上。
她怒目瞪去。
阿廖沙朝她摊摊手，耸耸肩，看起来就特别贱兮兮的。
时珈一表示拳头硬了。
同一时间，维克多的视线“盯”了过来。
“时珈一同学，既然你这么自觉，那你来提供一下这个思路吧。”
她咬牙，虽然自己会，但是这种被人推着上去的感觉不是特别好。
想了想，她心里突然有了一个绝妙的点子。
非常积极的朝维克多一笑：“好的教授。”
“如果是线性衰减，直接用欧拉拉格朗日方程即可。但既然是非线性温度依赖，哈密顿量不守恒。这时候不能直接积分。”
“需要引入协态变量，构造增广泛函。”
说完，还边上台用粉笔把推导步骤写出来。写出了关键的正则方程组。
“这个微分项上，温度导致的力矩衰减项，可以看作是一个时变的阻尼系数。如果做变量代换，非定常系统就能转化为一个等效的定常系统。”
几行公式下来，原本复杂的偏微分方程组瞬间变得清晰可解。
最后，她写下结论：“最优控制律是bang-bang控制，但在温度临界点处存在一次奇异弧。”
说完，她用粉笔点了点其中一个符号。
“当然，关于这个奇异弧的判断条件，还有一个至关重要的二阶充分条件。如果这里是退化的，我的解就不是最优，而是局部极值。这在工程上是会出事故的。”
“刚才我的笔就是阿廖沙同学递给我的，他一定是在提醒我注意这一点。既然他对二阶条件这么关注，想必一定有独到的见解。如果可以的话，教授，能不能请阿廖沙同学上台，帮我们补充完这最后、也是最关键的一步？”
时珈一朝着他微微一笑。那笑容怎么看怎么鬼畜。
教室里安静了几秒。目光齐齐看向阿廖沙。
阿廖沙：吾命休矣！
他的脸色逐渐僵硬。他看了看时珈一，又看了看维克多：“我……教授，其实我也只是……”
维克多看穿了两人的闹剧，不过他也不反对良性竞争，直接打断他的辩解。
“既然时珈一同学这么信任你的专业能力，那就上来吧。阿廖沙同学，二阶变分判定。”
阿廖沙哀嚎一声，认命地站起身挪向讲台。路过时珈一身边时，还有些咬牙切齿地说：“你的报复来的太快了吧！你等着，下次讨论班我也让你好看。”
时珈一回了他一个微笑，小声回敬：“随时奉陪。”
阿廖沙站在黑板前，看着那密密麻麻的公式，感觉眼前一黑。
二阶充分条件……海森矩阵的正定性判定……
这玩意儿他在书上看过，但真要现场推导，还得结合刚才那个复杂的变量代换，确实有些头疼。
“那个……首先，我们需要构造雅可比矩阵……”阿廖沙写着写着，写了半行感觉不对，又擦掉，重写。
台下的学生们有人同情地看着他，有人则在偷偷庆幸幸好被点名的不是自己，有人将视线挪到时珈一身上，感觉到其身上具有的不好惹的气质！
维克多抱着手臂，靠在讲桌边，一言不发。
好在，阿廖沙能上维克多的讨论班，说明他还是有几把刷子的。
五分钟后，终于写完了最后一行，虽然中间涂改了好几处，但也把逻辑圆上了。
“……所以，当且仅当这个行列式大于零时，解才是最优的。”
他放下粉笔，