他顿了顿,抬头看两人:“听得懂吗?”
楚若然微微一笑:“大致懂。应该是要构造Lyapunovi函数,用It6引理去做能量估计。”
“唔。”馀南汐也轻轻应了一声,“如果A的谱在左半平面,再对f施加局部Lipschitz与线性增长的条件,可能可以做出负定的漂移上界。”
季志远的眼晴明显一亮:“没想到你们反应这么快。对,就是这个思路。我手里研究生也在做这块,但常量卡得不够紧,推广得不够干净。他们已经研究两个月了。”
“你们要是有兴趣,可以回去试试看。把条件优化、证明简化一点,做出个象样的结果,能投ScI。”
“SCI?”楚若然挑了下眉,心里微微一动。
系统面板上的【学术圈声望】一直是零。如果能发SCI,声望一定能涨。
“季院长,可以给点材料看吗?”楚若然问。
“当然。”季志远爽快的从计算机上调出文档夹,“我这有几篇参考综述,一份Lea标准化模板,还有一些前人做随机稳定性的计算例子。我都发你邮箱里。
”
“谢谢季院长。”
“不用谢。今天也不早了,你们俩早点回去休息吧。”
夜色深重,窗外的风刮得玻璃轻颤。
楚若然和馀南汐回到酒店时,已经是晚上八点半。
计算机屏幕上,季志远转来的文档还亮着:参考综述、引理模板、附录数据————
馀南汐把椅子拉近,手指在触控板上轻轻一滑。灯影落在她的睫毛上,投下一道细细的弧线。
“唔,先看定义部分。”
“恩,我把Hurwitz条件和Lyapunov方程写出来。”楚若然翻开草稿本,道。
若A是Hurwitz,则存在唯一对称正定矩阵P,使得—
他写到一半,馀南汐已经凑过来看:“唔————扩散项G()最好写成状态依赖形式。不然均方收敛那一步会卡。”
楚若然点点头,把那段改成G()局部Lipschitz且有线性增长上界,又在It?
引理那行空出关键项。
写到一半,他忽然停笔,眉头皱了皱:“反射项如果加边界约束,直接上会把估计冲散————用惩罚法怎么样?”
“唔,可以试试。”馀南汐轻声回应。
“那我先搭个骨架。”
时间一点一点流逝。
十一点、十二点、一点半——
墙上的指针转过一圈又一圈,窗外的风越刮越硬。
两点过后,推演终于穿过最难的一段。
V()的漂移项被压成带负系数的二次型,扩散项被上界吃掉,惩罚项也没冲破估计。
楚若然喘了口气,合上笔盖:“大致成形了。接下来把期望取一下,常量归并进GronwalI,再做个极限论证。”
“小馀老师,多亏了..”
他扭头,刚想说“多亏了你”,话音还没落就看见馀南汐伏在桌沿睡着了。
屏幕的蓝白光映在她的侧脸上,肤色被照得发亮,睫毛轻颤,唇瓣微抿。
楚若然怔了几秒,抬头看了看墙上的钟一两点整。
“怪不得。”他轻叹。
自己有【疲劳抵抗】的加成,可馀南汐只是普通人。白天赶飞机听报告,晚上又陪他推公式,能撑到这会儿已经是奇迹。
“小馀老师,回屋睡吧。”楚若然试着叫了几声,却没反应。
无奈之下,他轻轻伸手一手托着她的后脑,一手从膝弯穿过去,把人小心翼翼地抱了起来。
女孩很轻,温度通过衣料传来,带着淡淡的洗衣液香气。
他轻步走到床边,掀开被角,把她放下。
“鞋子————”
楚若然蹲下轻轻捏住她的鞋跟,一只一只脱掉。然后又帮她脱了棉袜。
棉料摩擦肌肤的声音沙沙的响起。
袜子脱掉后,圆润的小脚趾露在空气中。脚趾间带着些红,皮肤很白。
楚若然看着这双小脚丫,低地的笑出声:“真是————连脚趾都这么乖。”
他关掉灯,只留下计算机屏幕亮着,随后把刚才的证明桥段用更干净的语言重新梳理了一遍。
假设AHurwitz、f局部Lipschitz且线性增长、G满足线性增长并与V的Hessian兼容.......
半个小时后,楚若然揉了揉发酸的眼睛。他瞥了眼床,馀南汐裹着被子,呼吸轻轻起伏。他盯着看了两秒,没忍住,俯过去伸出手指在她脸颊上轻轻捏了一下。