他微微顿了顿,扫视全场:“这次会议以交流与讨论为主,没有任何压力。
无论是科研方向、学术心得,还是某个你觉得有趣的数学问题,都可以自由分享。”
“当然,交流是双向的,提问更重要。请大家放松心态,畅所欲言。”
台下掌声响起。接着,一位老教授率先登台打开PPT,介绍了自己关于随机偏微分方程的最新研究进展。
“大家好。我今天要讲的是一种在物理、生物建模中都出现的随机抛物型方程。”
是时空白噪声项,t,)和ξ(t
他指向PPT中一张示意图,图中有两条彩色曲线,上下两条界限表反射壁。
“这意味着解u(t,)被限制在两个障碍之间,任何超出都会被反弹回来。这样的模型可用来描述界面波动、存储控制、金融保险风险限额等问题。”
老教授节奏很慢,但知识却在不断地堆栈。屏幕上密密麻麻的符号像潮水一样打在学生们的脑仁里。
很快,台下的一部分学生们开始皱眉。
范林手底下的研究生干脆放下笔,眼神空茫地望着公式海洋。
楚若然盯着屏幕,也觉得脑子渐渐开始打滑。脑海里只剩下“白噪声”“逼近”“测度”这几个词在乱飞。
“果然,不开挂完全跟不上节奏。”
一旁边的馀南汐却安静地听着,目光认真,以乎每一个字都能进入脑海里。
楚若然忍不住低声问:“小馀老师,你听得懂吗?”
馀南汐眨了眨眼,轻轻点头:“唔——不难。”
嘶楚若然吸了口气,忍不住咋舌:“果然,不开挂完全跟不天才的节奏。”
他把目光重新聚焦在屏幕上,瞳孔深处闪过一抹淡淡的蓝光。
【您已激活:专注!】
瞬间,周围的噪声消散。他听见每一个符号在脑海中落地的声音,看见导数项和噪声项在脑海里流动重组。
原本复杂的反射白噪声方程开始变得清淅。
半个小时后,老教授放下激光笔:“时间关系,我就讲到到这里。大家有什么想问的吗?”
全场安静了一下。
老教授分享的内容很专业。即便是数学系的学生,不研究这个方向的话很难搞懂深层次的逻辑。。
台下传来学生们彼此的交流声。
“反射测度那块我没听懂。”
“我只懂格点逼近部分。”
“我也是..”
此时,一只白淅纤细的手在众人之间举了起来。
“唔——请问。”糯糯的女声响起。
全场目光齐刷刷地看向馀南汐。
“教授,在离散逼近的过程中假设反射壁函数h(。请问这个假设是否是保证局域D的凸性所必须的?”
“唔...如果反射壁只是连续而非光滑,那么Skorohod型问题中n(t,)和ξ(t,)的测度项是否仍然能保持变分有界性?”
话音落下,全场静悄悄。
很多教授赞许的看向馀南汐。她提的这问题直击论文内核假设(H2)的本质。
“这提问太有水平了——”林世峰咋舌,愣愣的看着女孩。
能提出这个问题,说明她懂了老教授分享的内核。
主讲台上,老教授听到馀南汐的提问露出赞许的笑。
“非常好的问题。确实,我们在假设(2)中引入光滑性,是为了保证凸局域条件,从而利用Tanaka1979年的结论证明解的存在唯一性。如果反射壁不光滑,Skorohod映射仍可定义,但n和ξ的变分界需要通过惩罚法重新估计。这个方向目前还有改进空间。”
台下,几位教授互相点了点头。
“问得很有水平。”
“抓得很准,抓在理论根子上。”
林世峰与范林对视一眼,后者正笑眯眯地冲他眨眼,唇语清淅地说道:“老林,该改姓了。”
林世峰瞬间脸僵成了石膏。
他低声咳嗽了两下,转头看向自家两个学生。
“王凯,卫永华,你俩听懂了吗?”
王凯讪讪地挠头:“啊?懂一点点吧。”
“完蛋玩意儿!”林世峰恨铁不成钢地瞪了他一眼,“一个高中生都能听懂的东西你们俩听不懂?回去赶紧给我写文章,春节前发我初稿!”
“啊?导,我那论文才建了个Word啊————”
“那你还有脸说!”
主讲台上,老教授看向馀南汐:“谢谢你的问题,很有启发性。”
台下,几个教授低头议论。