但一个人可以证明,这个差距是可以追的。
物理实验结束时,中国队的成绩排在参赛队的中游。
总分排名还没有公布,但陆沉在心里算过了一—
数学建模中上。
算法设计第一。
物理实验中游。
协同解题还没进行。
如果协同解题能拿到好成绩,总分进前三是有希望的。
前三。
1989年。
中国队第一次参加这个级别的国际赛事。
如果能拿前三,就是一个宣言。
中国的年轻人,可以站上世界的舞台。
晚上回到房间,林枫累得直接倒在床上。
“我的手还在抖。”他盯着天花板说,“那个迈克尔逊干涉仪的微调旋钮太涩了,我拧了十几圈才对准。”
“你对准了。”陆沉说。
“差了一点。干涉条纹不够清淅。”
“够用了。裁判给了七分。”
林枫沉默了一会儿。
“七分不够。”他说,“如果我们想拿牌,七分不够。”
陆沉看着他。
林枫很少用这种语气说话。他一直是个乐天派,即使被碾压也会笑着骂两句。但现在,他的脸上没有笑容。
“你今天在算法上拉开的优势。”林枫说,“差点被我物理实验的七分给抵消了。”
“所以?”
“所以我在想。”林枫坐起来,认真地看着陆沉,“我不能成为那个拖后腿的人。”
陆沉没有说“你已经很好了”之类安慰的话。
他只是说:“那就别拖。”
林枫愣了一下。
然后他笑了。
“你他妈真不会安慰人。”他说。
但他重新躺下时,表情变得不一样了。
第二天上午,团体赛最后一个模块协同解题的抽签结果公布。
四支队伍被分成两组,每组两队合作完成一道综合题。题目涉及数学、物理和计算机的交叉内容,要求两队分工协作,共同提交一份完整的解决方案。
“还好不是跟苏联队一组。”他说,“不然我们肯定要打架。”
陆沉没有笑。
他在想另一件事。
匈牙利队。
前世,这个名字他听过。
1980年代后期在随机算法领域做出过基础性贡献。
1990年代移居美国,成为普林斯顿高等研究院的终身教授。
而现在,这个未来的大数学家,正坐在匈牙利队的局域里,朝陆沉挥了挥手,脸上带着一种“果然如此”的笑容。
“有缘。”拉斯洛走过来,用英语说。
“恩。
“6
“我昨晚研究了你的预条件子证明。”拉斯洛说,“里面有一个地方我想跟你讨论。
关于M矩阵的充分条件,你用的是严格对角占优。但我在想,是否可以用更弱的条件?比如,不可约对角占优?”
陆沉看着他。
不可约对角占优。
这正是前世1985年,某位数学家对不完整分解理论所做的重要推广。
“可以。”陆沉说,“不可约对角占优也是充分条件。证明需要用到Perron—
Frobenius定理。”
拉斯洛的眼睛亮了。
“Perron—Frobenius,非负矩阵的谱半径。”他快速地说,“对,如果系数矩阵是不可约M矩阵,那么它的逆矩阵是非负的。这可以保证不完整分解的稳定性””
他停住了,看着陆沉。
“你知道这个?”
“刚想到。”陆沉说。
拉斯洛盯着他看了好几秒。
然后他摇摇头,用一种哭笑不得的语气说:“我以为我是来跟你讨论问题的。现在看来,我是来听你讲课的。”
“互相学习。”陆沉说。
拉斯洛笑了一声。
“行。”他说,“那就互相学习,等协同解题结束,我要好好跟你聊聊,关于随机算法和图论结合的可能性—我有个想法,但还不够清淅。”
陆沉点头。
他知道那个“不够清淅”的想法最终会变成什么。
现在,这个想法的种子刚刚发芽。
协同解题的题目在九点整公布。
题目很复杂。概括来说,是一个热传导方程的数值求解问题,但边界条件是不规则的,需要用有限元方法离散,然后求解大规模线性方程组。