这是一道关于高阶数论的证明题。
这道题的背景涉及到了梅森素数的一个复杂变体。
她把资料往林奇面前推了推,下巴微微扬起,眼神里带着一种掩饰不住的挑衅。
“这道题,我之前光是研究就花了整整三天。
查了三本国外的原版教材,才勉强看懂了它的逻辑。
你要是真有本事,就别用那些常规的公式,直接告诉我它的内核破局点在哪儿。”
陆小冉说这话的时候,手指不自觉地扣着书桌的边缘。
她此刻的心态很复杂。
一方面,她极其希望看到林奇吃瘪,看到这个狂妄的外卖员对着题目皱眉、叹气。
另一方面,她内心深处竟然隐隐产生了一种期待。
她想知道,这个男人是不是真的能象昨天那样,一眼看穿所有的迷雾。
林奇低下头,目光在那道题上停留了不到五秒钟。
他没有拿起笔,也没有去翻阅旁边的参考书。
林奇只是伸出食指,点在了题目中间的一个已知条件上。
“这道题的出题人挺坏的,他在这个地方故意设了一个逻辑陷阱。”
林奇的声音很平淡,听不出任何眩耀的成分。
“在这个区间范围的设置里,他给了一个完全冗馀的参数。
如果你试图去解析这个参数,就会直接掉进一个死循环。
你会发现无论怎么代换,最后都会回到原点。”
陆小冉听到这里,眼睛猛地睁大了一些。
她下意识地低头看向那个参数。
那是她研究那三天里,花费时间最长、查资料最多的一个地方。
她当时确实觉得那个地方很古怪,甚至产生过怀疑,但最后还是被那些复杂的公式带偏了。
“那……如果不看这个参数,这道题根本没法往下推啊。”
陆小冉忍不住开口,语气里那种尖锐的挑衅感消散了不少。
“谁说没法推?”
林奇拿起圆珠笔,在题目的最后一行字下面划了一道横线。
“真正的破局点在这里。
这个函数的定义域其实隐含了一个极强的对称性。
你不需要去硬算那个区间,你只需要利用这个对称性做一个镜象代换。
所有的复杂项都会在瞬间抵消掉。”
林奇说完,直接在草稿纸上写下了第一步推导。
他的动作很快,字迹算不上漂亮,但力道很足,透着一种利落感。
“看好了。
因为对称性的存在,我们可以直接跳过前面的拉格朗日中值定理的验证。
在这里做一个积分变换……”
林奇一边写,一边放慢了语速。
他会在关键的转折点停一下,目光看向陆小冉。
“为什么要在这里做代换?”
林奇突然抛出一个问题。
陆小冉正盯着草稿纸上的步骤出神,被这么一问,先是愣了一下。
她的大脑开始飞速运转。
顺着林奇刚才点破的那个“对称性”逻辑,她突然感觉到脑子里那团乱糟糟的麻绳被一只手瞬间理顺了。
“因为……代换之后,分母上的那个高次项就能和前面的系数合并?”
陆小冉有些不确定地回答道。
林奇点了点头,没说话,继续往下写。
这种不带任何夸奖、甚至有些理所当然的反应,反而让陆小冉感到一种前所未有的安全感。
她不需要担心被嘲笑,也不需要因为答对了而感到局促。
在林奇面前,她真的只是一个在讨论问题的学生。
林奇的推导过程极其简练。
原本在陆小冉看来需要写满两页纸的证明过程,被林奇缩减到了不到十行。
当最后那个简洁的结论出现在纸上时,陆小冉盯着那个符号,整个人陷入了短暂的失神。
那种困扰了她三天的、让她抓狂的阻塞感,在这一瞬间彻底消失了。
取而代之的,是一种智力被满足后的极致快感。
林奇没有给她感叹的时间。
他直接把资料翻到了第二页,指着之前看到的那道涉及拓扑学基础的几何题。
“这道题的逻辑和刚才那一题其实是一样的。
出题人还是在利用你的思维惯性。
他给了一个看似直观的图形,其实是在诱导你用解析几何的方法去暴力破解。
但在这种维度的空间里,暴力破解只会让你算到天黑也