交叉点,辛几何和表示论的交叉、和数学物理的交叉、和计算科学的交叉。
肖宿的框架本身就是一个交叉的产物,我们得让这个研究中心也保持这种开放的氛围。”
俞巍点了点头,若有所思。
“讲义呢?我听浩然说,您把肖宿的框架整理成了讲义?”
顾清尘从身边的公文包里掏出一叠打印好的文稿,大概有上百页,用长尾夹夹着,页边写满了红色的批注。
他把文稿推到俞巍面前。
“你看看。这是初稿,我整理了两个月,把肖宿那几篇论文的内核内容重新组织了一遍。从基础定义开始,一步一步往上搭,尽量让没接触过辛几何的人也能跟上。”
俞巍接过来,翻开第一页。
标题是《顾—辛几何理论讲义(初稿)》。
下面有一行小字:编者按——本讲义旨在系统介绍顾—辛几何理论的基本框架与内核构造,适用于具备微分几何与代数拓扑基础的研究生及以上读者。
他往下翻。
第一章是预备知识,辛流形的定义、达布定理、拉格朗日子流形、哈密顿矢量场、泊松括号……
这些都是辛几何的标准内容,但顾清尘的写法很特别。
他不是平铺直叙地讲定义,而是每引入一个概念,都会在后面加一个简短的注记,说明这个概念在顾—辛框架中扮演什么角色。”。
不同拉格朗日子流形之间的相交,映射于不同状态之间的跃迁。
弗洛尔同调正是通过研究这些相交来提取系统的拓扑不变量。