《磁性几何魔方》

    这是本届预选赛里讨论度最高的一道题。

    官方综述里写道：

    本题考察的并非单纯计算能力，而是选手能否从复杂局部构型中识别出稳定的全局结构。

    多数高分答案采用了分类讨论。

    有人把不同翻转状态一一编号，靠状态树逐层排除不可能情形。

    也有人借助简单程序，枚举局部构型，再从枚举结果中归纳上界。

    这些方法并不错误。

    但往往篇幅很长，边界情形也极容易漏掉。

    官方综述在这里特意提到了一份解答。

    那份解答没有沿着状态树硬钻。

    答卷人先把所有模块之间的允许吸附关系抽象成一张图。

    图上的顶点代表局部状态。

    边代表一次合法翻转后可能进入的下一种状态。

    所谓“最长刚性链”，则被转化成了这张图上某类受限路径的长度问题。

    接着，答卷人定义了一个简单的“势函数”。

    每翻转一次，路径可以改变方向，但势函数的增长被一条三角不等式牢牢卡住。

    这样，原本需要大量枚举的分支，被压成了一条很短的上界证明。

    更关键的是，在证明上界之后，答卷人又反向构造出一条极端链。

    这条链刚好达到上界。

    因此，题目不只是被证明“不能更长”，也同时证明了“这个长度确实能做到”。

    综述最后评价道：

    该解法没有停留在局部构型枚举层面，而是将题目转化为图结构上的路径约束问题。证明过程简洁，边界清淅，上界与构造闭合，体现出非常成熟的结构化思维。

    这段话没有直接写名字。

    但下面附着一张被打了部分马赛克的答题截图。

    截图左上角，依稀能看见参赛单位那一栏。

    江城第七中学。

    微信群里的消息还在疯狂滚动。

    【尹航：老江，你不应该参加竞赛的，完全就是对我们这些凡人的降维打击。】

    【孟澈：我早说过了，江神是先天科研圣体，你们还不信。凡人们，颤斗吧。】

    【姚思雨：江神，苟富贵，勿相忘！

    江临看着那段官方评价，倒没有太多情绪。

    这道题本身并不难到哪里去。

    至少和江氏砖、MPS-Kernel、韩砚山口中的那座山相比，它只能算一道很干净的竞赛题。

    但它有一个好处。

    它把局部混乱里找全局结构这件事，重新用一种大众更容易理解的方式，摆到了所有人面前。

    江临还没来得及在群里回消息，一个来自通讯录的电话直接打了进来。

    来电显示：老刘。

    江临站起身，走到茶饮店稍微安静一点的楼梯拐角处，按下了接听键。

    “刘老师。”

    这位平时在讲台上总是不苟言笑的中年男人，此刻的声音明显比他本人还要激动。

    “江临，你看到官网的名单了吧？”

    “看到了。”

    “预赛第一，全球预赛第一啊。”老刘象是在确认一件极度不真实的事情，自顾自地重复了一遍。

    “恩。”

    “老师知道，以你现在的数学水平，连那种世界级的猜想都被你做出来了。这个什么比赛的预赛第一名，对你个人来说，可能根本就算不上什么值得庆祝的大事了。”

    老刘说到这里，语气变得愈发感慨。

    “但对咱们七中来说，对江城来说，这依然是一件可以加载校史的大事。”

    江临静静地听着，没有插话。

    老刘继续说道：“阿里数学竞赛，虽然它不象高考那样决定升学，也不象传统奥赛那样能直接保送清北。但你也知道，这种着名企业主办，传播度很高的赛事，社会关注度很高。尤其是你现在身上还带着天才少年的光环，这个名单一旦扩散开来，全网肯定又要因为你沸沸扬扬地热闹好一阵子。”

    老刘在那头轻声笑了一下，笑声里满是欣慰。

    “江临，说真的，老师无数次设想过，你高考成绩出来的那天，一定会考得非常非常好，给学校长脸。但老师做梦也没想到，你这小子爬得太快了，快到有一天，老师居然会觉得，在高考前拿到一个全球数学竞赛的预赛第一名，对你来说，反而更象是一件无关紧要的锦上添花。”

    挂断电话，江临看着屏幕上跳出的无数条恭喜微信，长长地吐出一口气。

    母亲以为他不会休息了。

    但在这个充满柠檬茶香气、游戏音效和朋友笑骂声的普通上午，在这份属于十八岁少年的喧闹中。

    他的的确确是好好休息