姚思雨听到这里，终于全部明白过来。
立刻拿起笔，在自己的草稿纸上迅速补上了两行关键的图论转化。
叹道：“所以我们之前的枚举，就象是拿着相机，在给所有可能的雕塑疯狂拍照，试图找出一张看起来最高大的。”
江临点点头，放下马克笔，说：“数学不需要我们拍完所有照片，只需要我们证明，最高的那张照片，它的天花板在哪里，然后证明有人能摸到那个天花板就行了。”
尹航看着白板，沉默了足足有半分钟。
最后，他拿起黑板擦，果断擦掉自己原先画的十二种构型和旁边那长长的距离表。
然后在江临画出的连接图旁边打了一个勾。
“行。”
尹航的语气里的那种烦躁一扫而空。
“这个上界，闭合了。”
一直坐在窗边没参与进来的孟澈，此时默默地调整了一下坐姿。
他没参赛，也不打算过度参与这道题的计算细节。
但他从这段对话里，听出了熟悉的味道。
江临刚才做的第一件事，是剥离。
把型状，三维，磁性这些具有极强视觉干扰的物理外壳从问题里剥掉，然后换成图结构，节点和上界。
这种处理问题的方式，太成熟了。
象什么呢？
孟澈看着江临削瘦的背影。
它更象一个老练的实验物理学家，在面对极其复杂的系统误差时，先不急着调仪器，而是先建误差模型，把仪器误差、读数涨落和真实物理量一层一层地切分开。
……
第二张题面，是拆盲盒。
姚思雨叹了口气，把自己的草稿纸推了过来。
上面密密麻麻写了半页纸的公式。
“这题我一开始按具体的集合状态写了递推。”
并没有错，只是太重了。
盲盒里有若干种不同卡片。
每拿到一种新卡，拥有的集合状态就发生改变。
如果按已经拥有的具体集合去写状态空间，状态数量会呈指数级增长，很快就会变成一个灾难性的马尔可夫链转移矩阵，根本没法算，更没法手写证明。
“我也卡在这了。”
尹航在旁边插话道。
“我明明知道它在宏观上能压缩，因为全收集的期望最终肯定收敛，但就是找不到最干净的压法。把每一步抽到什么卡的历史都背在身上走，实在太蠢了。”
江临看了一眼姚思雨的草稿纸，没有去改她的公式。
直接在空白处写下一行字。
还缺几种。
姚思雨看着那四个字，怔了一下：“你一点都不关心当前手里具体缺的是哪几种卡？”
“不关心。”
江临回答得很干脆。
“题目的设置里，每一种盲盒被抽到的概率是均匀分布的，这意味着卡片本身是高度对称的。”
江临用笔在盲盒两个字底下画了条线。
“题目让你求的是集齐所有卡片所需时间的期望值，不是让你描绘收集过程中每一个具体集合长什么样。A，B，C和B，C，D在本质上是等价的。”
尹航的眼睛瞬间亮起，猛地一拍大腿，叫道：“我靠，所以不用管具体卡，直接按数量阶段来分解？从缺k种卡，转移到缺k-1种卡？”
“恩。”江临点头。
姚思雨低头，在纸上飞快地算了两步，之前的复杂矩阵被瞬间降维。
“既然概率均匀，那在缺k。所以在。而它的期望……”
“几何分布的期望是概率的倒数。”江临接上
江临说到这里，看了一眼姚思雨因为激动而写得越来越快的笔尖，适时地浇了一盆。
“不过在提交的时候还是不能直接从原题跳到这一步。”
姚思雨停下笔，有些不明所以地抬头看他。
“先花半页纸。否则阅卷教授会觉得你在偷换概念，用一个简单的模型套一个复杂的题。”
姚思雨认真地点头，准备继续往下写。
写到一半，象是想到了什么反例，眉头皱了起来。
“等等，如果不同盲盒的抽取概率不均匀呢？
“是的，所以你要在证明的开头，先浓墨重彩地写明对称性条件。题目给定的均匀抽取不是一句为了让题面好看的装饰语，我们进行状态压缩，真正要算的是N个阶段期望。”
尹航听到这里，忍不住吐槽了一句：“你做题的时候，脑子里还一直想着阅卷人啊？”
“想着复核。”江临认为自己应该纠正他的用词。