他顺着教材的思路,从一个单分子的碰撞开始算起。
算它撞击墙壁交出的动量。
算它在两面墙之间往返的时间。
然后引入概率密度函数,用微积分把无数个分子的碰撞效果叠加起来。
推导到最后,那个熟悉的状态方程赫然出现在纸上。
江临停下笔,感觉脑子有点发热。
他从微观的单个粒子运动,利用统计规律和微积分,硬生生推导出了宏观的压强。
宏观与微观,在统计规律的桥梁上完成了会师。
这就是物理学的魅力。
用最基础的微观假设,推演出整个宏观世界的表现。
但真正让江临沉默下来的,不是理想气体状态方程。
而是热力学第二定律。
熵。
这个字第一次出现在教材上时,他只觉得抽象,觉得它象某种为了折磨学生而发明出来的概念。
可当他真正读懂“孤立系统的熵不会自发减少”时,江临忽然抬起头,看向石屋外那片荒原。
废土就是熵增。
墙体会风化,钢铁会锈蚀,木头会腐烂,沟渠会淤塞,农田会板结,秩序会在风沙、酸雨、冷热循环和时间里一点点散掉。
他过去几年做的所有事情,本质上都是反过来。
把散乱的石头垒成墙。
把贫瘠的土壤筛成田。
把腐烂的植物残体沤成肥。
把流失的水引进蓄水坑。
把杂乱无章的生活,整理成一套可以重复运行的生存系统。
他一直以为自己是在种地,在修屋,在求生。
直到这一刻他才明白,自己是在一个巨大的熵增荒原里,拼命制造一小块局部低熵区。
而代价,是太阳能,是食物,是体力,是工具磨损,是时间,是他一次又一次把更大的无序排到外界。
他并没有战胜热力学第二定律。
他只是象所有生命一样,借着能量流过自身的短暂过程,在宇宙的混乱里,勉强维持出一点点秩序。
这是他在废土的第六年秋天。
力学、振动与波、热学的几座山头,已经被他用微积分和统计学的工兵铲,铲得平平整整。
但江临没有急着欢呼。
因为普通物理还有最后,也是最硬的一块骨头。
电磁学。
这天下午,江临结束了农田的工作,带着一身泥尘回到石屋。
他洗了把脸,翻开电磁学教材的验尸篇。
库仑定律,电场,高斯定理,电势。
这些名词高三做题天天见。
但在大学物理里,它们换了一身更为复杂的行头。
高中算电场,都是算点电荷,或者无限大的均匀带电平板。
大学算电场,算的是一根带电直线,一个带电圆环,一个带电半球壳。
到处都是积分。
要用微积分的思想,把带电体切成无数个无穷小的电荷元 dq,然后算每一个 dq 产生的微小电场 dE,最后沿着物体的几何型状进行积分。
如果是线电荷,就用线积分。
如果是面电荷,就用面积分。
如果是体电荷,就用体积分。
前几年,江临在多元积分这一块没少吃苦头,算电场分布简直像上刑。
但现在,他在高等数学里苦练了很久的重积分和曲线曲面积分,在这里终于迎来了最爽快的输出。
他花了整整一个星期,把各种奇形怪状的带电体的电场分布和电势分布,用积分算得明明白白。
然后,他碰到了那个让他心跳加速的东西。
麦克斯韦方程组的积分形式。
这组被誉为人类历史上最优美的公式,静静地印在书页上。
电场的高斯定理。
磁场的高斯定理。
法拉第电磁感应定律。
安培-麦克斯韦定律。
四个方程,囊括了宇宙中所有宏观电磁现象的奥秘。
但真正让他头皮发麻的,是教材后面那句轻描淡写的话。
利用高斯公式和斯托克斯公式,可以把麦克斯韦方程组从积分形式改写成微分形式。
穿过闭合曲面的通量,变成空间中每一点的散度。
沿闭合曲线的环量,变成曲面上每一点的旋度。
江临盯着散度和旋度两个词看了很久。
他忽然意识到,电磁学不是在研究几个电荷之间隔空推拉。
它真正研究的,是整个空间本身如何被源改写,又如何在每一个局部点上响应这种改写。