卷角上贴着张黄色的复核便签,最后一题旁边还拿红笔画了个大大的问号。
趁着米勒老师和约翰逊教授看卷子,大卫顺口提起了刚查到的八卦:
“说起来,这个Leo在咱们夏令营还挺出名的。他报名表上AMC12、AIME和USAMO全是满分,但学校也就是芝加哥南区一所普通的公立高中。
“论坛上还有他被《芝加哥论坛报》采访的帖子,说他不仅是篮球队主力,平时还得打零工,就这还能每天学个十五六个小时。估计来之前,已经把IMO的真题刷过好几遍了。”
昨天收完卷子,大卫出于好奇翻了翻报名资料,顺手在学生论坛搜了下这新人的名字。
米勒老师对这名字有印象,前几天整理名单时,她特意在这份文档旁做了标记。
“能保持这种学习强度确实难得。不过进了黑带组,光靠拼做题量可不够。”
约翰逊教授随口接了一句,目光已经盯在了试卷的证明步骤上。
教授心里很清楚,能进全美数竞夏令营的学生,最不缺的就是努力。
靠题海战术或许能在USAMO拿高分,但也只能走到红带或者蓝带了。
黑带组的目标是国家队,想在这里出头,拼的是纯粹的解题直觉和数学天赋。
尤其这次摸底测试的题目都是教练组精挑细选的,难度摆在那儿。
所以,当听说有新生提前交卷且正确率极高时,约翰逊教授的第一反应是:今年遇到好苗子了。
他根本没在意什么“每天学十六个小时”的噱头。
视线顺着卷面往下扫,解题思路一目了然。
确实像大卫说的,前五题的证明过程挑不出一点毛病,甚至写得相当干净漂亮,一句废话都没有。
有两道题没用参考答案的常规解法,步骤简洁了不少,但内核推演一步没缺。
不到一个半小时能写出这种质量,确实难得。
连平时极少夸人的约翰逊教授,都破天荒地嘟囔了一句:
“写得不错。”
可看到最后一题时,他眉头皱了一下。
端详了十几秒,他眼神里闪过一丝意外。
这道题的放缩思路,看着象是从某种加权 Herte-Hadard形式里套出来的。
约翰逊教授没说话,直接从笔筒里抽了支铅笔,扯过一张草稿纸,当着米勒老师和大卫的面低头算了起来。
草稿纸上沙沙作响,他的表情越来越专注。
大卫站在旁边有点发愣。
一份摸底试卷而已,导师怎么看个卷子还亲自动手算上了?
但他跟着约翰逊教授读了三年多博士,太知道导师的脾气了,这时候出声打扰纯属找骂。
他只能老老实实地站着等。
几分钟后,约翰逊教授终于停下笔,语气里带着少见的兴奋。
“这道题他没做错。过程是绕了点,跟标准答案也不一样,但逻辑完全成立,我甚至怀疑他是故意沿着这个思路来作答的。
“这题得给满分。”
听到导师这么说,大卫心里泛起一阵酸水。
回想自己平时拿课题思路或者论文草稿来请教,导师永远是那副不冷不热的扑克脸,最多憋出一句“继续加油”。
他还一直以为教授天生就这性格。
“合著是因为我写的东西根本入不了他的眼?”
大卫被自己这个念头吓了一跳,赶紧甩甩头把这想法赶出去,强行把话题拉回来:
“教授,他这是用了新方法?”
约翰逊教授敲了敲草稿纸,解释道:
“你看的不够仔细啊。他是把离散权重重新转化成了分段积分平均,凑出了一种加权 Herte-Hadard双侧估计下的新不等式链。
“这个证明虽然有点复杂,但用这个结论来算极值不等式,既简单又精准。
“说白了,他前面百分之九十的部分都在证明这个引理,而这道题目,只是他这个引理里的一个特例而已。
“这小子的思路,嗐,有点儿意思。”
大卫听完,直接没词儿了。
他是学数学的,太清楚把这种加权不等式重组成证明链有多繁琐。
这东西相当抽象不说,各种数学上的细枝末节多到吓人,单是中间那些权重分配和边界条件的推导,就能把一帮数学系本科生绕进死胡同。
这种抽象思维能力,根本不是靠花时间就能练出来的,纯吃天赋。
正琢磨着,教授又发话了。
“卷子分数改成满分。把他