第六十八章 这也太扯了(求追读求月票)
    “摸底考试六道大题,一共三个小时。包、参考书、计算器,全放到讲台前面来。”

    大卫站在讲台上拍了拍手,“桌上只留铅笔、橡皮、水杯,还有统一发的草稿纸。”

    大家配合地起身,没一会儿,讲台旁就堆了一溜双肩包和资料袋。

    试卷传下来,教室里立刻安静下来。

    三个小时听着挺长,但六道题的题量,比USAMO多一倍。

    而且,夏令营题目的难度摆在那儿,要是第一时间找不准切入点,一道题卡上一两个小时都有可能。

    最后导致卷子根本写不完。

    李傲没顾上看别人,拿到卷子习惯性地正反面一翻,心里有了底。

    整张卷子六道题,代数、几何、数论、组合全占了,最后两题是压轴难题。

    他略加思考,提笔就开始答题。

    第一题是数论的同馀构造。

    在【抽象思维】的加持下,他脑子里迅速搭出了框架。

    这题其实不用太复杂的构造技巧,只要捏准模数选择和结构变化就行。

    省去了反复试错的步骤,他落笔飞快。

    二十多分钟后,后面两道不等式和递归数列题的完整证明也跃然纸上。

    前面三道题果然不难,都是旧IMO真题的变形,被【举一反三】迅速拎了出来,他几乎没绕一点弯路。

    “刚好是几何反演吗,这倒有点巧了。”

    看到第四题的平面几何,李傲停顿了一下。

    扫完题面,他发现这和早上在空教室研究过的IMO旧题是同一种构型,处理起来更省事了。

    心里琢磨着,手上的铅笔已经在草稿纸上唰唰画完了辅助圆。

    来到最后两道压轴题时,他解题的速度才稍稍有所减缓。

    “设正整数串行满足递推关系,且每一项都与前两项存在整除条件……证明:满足条件的串行只能落入有限个等价类。”

    看完题目信息,李傲脑子里快速排查出两三种可行的处理思路。

    “递推加不变量吗,倒是组合数论的内核套路。”

    他嘀咕了一句,挑了个最稳妥的方向一路推演,写完了完整解法。

    唯一让李傲有些意外的是,最后一题居然是一道运用加权 Jensen不等式的极值证明。

    这不是撞枪口上了吗。

    要知道,他先前可没少在不等式上花功夫。

    甚至还推导过加权 Herte-Hadard不等式的双侧扩展证明。

    仔细审完题后,他发现这道压轴题虽然包装复杂,但完全可以借用之前整理过的放缩思路来处理,效率比上面那道递推题还要更快。

    写完最后一个数学符号,李傲停下笔,挺直脊背长出了一口气。

    “搞定。”

    他抬眼看了下黑板上方的挂钟,居然还不到三点半。

    正常得花三个小时的六道大题,他连一半时间都没用完就答完了。

    而且,有着新解锁的【持久耐力】词条帮助,他甚至连点疲惫感都没有。

    虽说他对自己的水平心里有数,此刻心里也难免生出几分满意。

    “今天这状态还行……”

    嘀咕完,他低头顺着卷面,把六道题的思路、关键引理和最终结论快速核对了一遍,确认没漏步骤。

    抬头扫了一圈,周围人基本都在奋笔疾书,连四处张望的空闲都没有。

    斜前方的室友凯文不时挠挠头皮,笔尖停停顿顿,显然答得不太顺利。

    至于泰勒和伊桑两人,则一个盯着草稿纸发呆,一个正反复擦掉前面的推导,橡皮屑蹭了一桌。

    面对几人的这种情况,李傲也帮不上忙,只能暗祝他们别掉到后面几名里。

    另外有点遗撼的是,被凯文重点提到的本杰明和娜塔莉娅,坐的位置都离得比较远,没办法看清具体进度。

    离交卷还有一个多小时,干坐着太熬人。

    反正夏令营测试不象AMC那样卡着时间,允许提前离场,不如去图书馆多看会书。

    想到这,李傲把草稿纸往旁边一拢,直接举起手。

    “大卫,我要交卷。”

    话音刚落,教室里齐刷刷抬起好几颗脑袋。

    这题量和难度摆在这,现在交卷,大家的第一反应都是这人打算放弃了。

    连泰勒都吃惊地张了张嘴,伊桑手里捏着铅笔愣在原地。

    凯文甚至转过头,冲他飞快地挤了挤眼睛,似乎想说,就算不会也要尽量多写几步啊。

    大卫是UIUC的博士生,这会儿正坐在讲台上看文献,研究着自己的学术课题。

    听到动静,他抬起头,皱

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