第一部分的哥德尔不完备定理已经被攻克,他的视线自然而然地移到了第二部分。
【黎曼猜想的非交换几何解法】。
当看清这行字的瞬间,陆丰感觉自己的大脑仿佛被一只无形的手攥住了。
黎曼猜想。
这个被誉为“数学皇冠上的明珠”的顶级难题,困扰了人类数学界超过一个半世纪。
无数天才耗尽一生心血,也未能撼动其分毫。
而系统给出的解法,更是闻所未闻。
非交换几何。
这是二十世纪末才发展起来的一个极其抽象的数学分支,试图用算子代数的语言来描述几何空间。
用它来解黎曼猜想?
这思路,简直比用量子力学解释爱情还要离谱。
陆丰尝试着在脑海中构建一个希尔伯特空间,将黎曼Zeta函数的非平凡零点与某个特定算子的谱联系起来。
但刚推导到第二步,他的思路就彻底卡死了。
这个算子该如何构造?它的非交换性质又该如何与素数的分布规律联系起来?
完全没有头绪。
这感觉就象一个刚学会加减乘除的小学生,突然被扔了一道微积分的题,连题目都看不懂。
黎曼。
陆丰的脑海中,突然闪过这个名字。
那个十九世纪德国最伟大的数学家之一,高斯的亲传弟子,英年早逝的天才。
如果说这个世界上,有谁最接近黎曼猜想的真相,那只能是提出这个猜想的黎曼本人。
陆丰的心跳漏了一拍。
他飞快地划开大佬信息库的列表,指尖在那些闪耀的名字间飞速滑动,最终,停留在一个略显陌生的灰色头像上。
就是他!
陆丰深吸一口气,没有丝毫尤豫。
“系统,召唤黎曼。”
确认。
学习值和情绪值瞬间清零大半。
面板中央,金光闪耀,那个代表着黎曼的灰色头像,被瞬间点亮。
【召唤成功!是否立即进入内空间?】
进。
眼前的宿舍楼道瞬间淡去,取而代之的,是一个极其简洁的空间。
没有特斯拉那充满未来感的实验室,也没有牛顿那古典的十七世纪书房。
这里,只有一张简单的木制书桌,一把椅子,以及一面延伸至无穷远处的巨大黑板。
一个穿着朴素学者服,身形清瘦,面容温和的年轻男人,正有些局促地站在黑板前,手里捏着一截粉笔,似乎不知道该做什么。
他看到陆丰的出现,身体下意识地往后缩了半步,蓝色的眼睛里带着几分腼典与不安。
“你……你好。”
他的声音很轻,带着浓浓的德国口音。
果然,和传闻中一样。
黎曼的性格,害羞、温柔,甚至有点社交恐惧。
面对这样一位内向的天才,陆丰知道,任何客套和铺垫都是多馀的。
他必须直击内核。
陆丰迈开步子,径直走到黎曼面前,脸上带着温和的笑容。
“黎曼先生,您好。”
他微微欠身,然后开门见山。
“我在尝试用非交换几何的方法,去证明您提出的那个关于Zeta函数零点的猜想,但是遇到了一些问题,不知道先生是否愿意指点一二?”
黎曼整个人都愣住了。
他那双清澈的蓝色眼睛里,先是闪过一丝茫然,随即被一种难以置信的震惊所取代。
自己的猜想?
用一种他从未听过的“非交换几何”来证明?
而且,眼前这个看起来比自己还要年轻的人,竟然已经有了属于自己的想法?
黎曼那有些内向的性格,在这一刻被纯粹的学术好奇心彻底压倒。
他有些激动地搓了搓手。
“愿闻其详!”
陆丰笑了笑,他没有用语言描述,而是直接从黎曼手中拿过那截粉笔,转身走向那面巨大的黑板。
“我的思路是,构造一个作用于L2(R)空间的狄拉克算子D,它的谱的闭包,应该与Zeta函数的非平凡零点集完全重合。”
笔尖在黑板上划过,留下一行行精妙的算符。
黎曼跟在他身后,视线死死地锁定在那些公式上。
当陆丰写到如何将素数集P转化为一个作用于希尔伯特空间H的半群时,他的笔尖停住了。
“就是这里,我无法证明这个半群生成的算子