陆丰转头看去，林婉正把额头磕在桌面上，肩膀一抽一抽的。
这是真破防了。
对于一个备战考研的大四学生来说，这种降维打击最为致命。
她在那边咬着笔头算了半个小时，连积分局域的上下限都没拆明白。
结果人家看一眼直接报答案。
还附带一句“口算题”的嘲讽。
陆丰收回视线，扯过一张空白的草稿纸。
哎，算了给列一下吧。
先写第一题的极坐标变换。
五行字，清淅明了。
接着写第二题的特征方程法。
没有任何多馀的废话，每一步都直击内核。
陆丰拿起手机拍了张照片，原图发送过去。
发完之后，他把手机调成静音，扔回桌面上。
过了五分钟。
手机屏幕亮了起来。
陆丰瞥了一眼。
林婉：“看懂了！极坐标代换绝了！”
林婉：“那个雅可比行列式我总是忘乘，难怪每次算出来都不对。”
林婉：“特解设法也明白了，重根情况确实要乘x的平方。”
林婉：“多谢学弟救命之恩！
结束聊天后，陆丰收拢心神，从书包里抽出一叠崭新的A4草稿纸。
脑海中，那张散发着纯粹数学气息的黑科技图纸缓缓展开。
第一部分：哥德尔不完备定理的超限归纳法证明。
数学猜想，和之前的工程图纸完全是两个维度。
工程问题有实体参照，数学猜想只有纯粹的逻辑。
这玩意儿，就是在人类理性的边界上走钢丝。
陆丰拔下笔帽，在纸上写下第一个形式系统的公理集合。
皮亚诺算术公理体系，这是所有自然数理论的基石。
他试图构建一个包含所有可计算函数的超限序数体系。
将每一个数学命题映射为一个独一无二的哥德尔数。
笔尖在纸面上快速游走，一排排逻辑符号跃然纸上。
半小时后，笔尖停顿。
走不通。
超限归纳法在处理自指命题时，遇到了无法跨越的基数壁垒。
当命题内容是“本命题在这个公理系统中不可证”时。
一旦引入这种不可判定命题，整个推导过程就会陷入无限倒退的逻辑死循环。
证明它为真，则系统不一致。
证明它为假，则系统不完备。
陆丰将这张写满的草稿纸揉成一团，扔到旁边。
换个思路。
尝试用模型论的力迫法去扩展公理系统。
再次提笔，构建一个新的布尔值模型。
通过添加泛型集合，试图在更大的宇宙中查找一致性。
时间一分一秒流逝。
草稿纸一张接一张地铺满桌面。
两个小时过去，陆丰停下笔，揉了揉发酸的手腕。
还是不行。
力迫法虽然能扩展模型，但无法保证超限归纳步骤在极限序数处的连续性。
哥德尔数在经过无穷次迭代后，会产生无法消除的奇异点。
这简直是个无底洞。
陆丰靠在椅背上，闭上眼。
调出系统面板。
【当前学习值：7450】
陆丰猛地睁开眼，盯着那个数字。
之前买完图纸只剩4050，这才啃了两个半小时的草稿，直接涨了三千多！
这种纯理论的数学猜想，难度比工程应用高出几个量级。
题目越难，大脑活跃度越高，系统给的奖励就越粗暴。
这收益率，比抢钱还快。
高难度的挑战，带来了高额的回报。
干就完了。
陆丰重新坐直身体，扯过一张全新的草稿纸。
既然传统的集合论方法走不通，那就引入范畴论。
把形式系统看作一个拓扑范畴，用层论的工具去解构哥德尔数。
笔尖再次落下，这次的速度比之前慢了许多。
每一个符号的推导，都需要耗费极大的脑力。
他将不可判定命题转化为同调代数中的障碍类。
不再纠结于命题本身的真假，而是计算这个障碍类在同调群中的非零元。
利用谱串行进行逐阶计算，强行绕开那个逻辑死循环。
窗外的天色渐渐暗了下来。
图书馆的感应灯亮起，白炽灯光打在草稿纸上。