徐辰回国后，主要的学术目标是解决一个千禧难题，因此在回国前，和萨克雷的多位大佬们聊聊这方面的思考，也许能为他节省剩下几个月的试错时间。
而孔采维奇，作为国际数学界消息最灵通的老油条之一，绝对是打听情报的最佳人选。
……
“教授，我最近在考虑千禧年难题的事情。”
“您在同调镜象对称和非交换几何上的研究，似乎为霍奇结构提供了一个更高维度的视角。我想听听您对这个问题的看法。”
孔采维奇听到这个问题，第一反应是有点吃惊。
他沉默了一两秒，抬眼看了看徐辰。
虽然之前徐辰的博士答辩时提过要研究千禧难题，但孔采维奇当时以为那只是徐辰给自己定下的一个“长远目标“——毕竟这小子手头现成的课题实在太多了。挛生素数猜想已经证明，但论文还没写;波利尼亚克猜想按照徐辰的说法也是有思路了;更别提徐氏谱变换对所有加性数论问题都有广泛的适用性，这里面足够一个正常人肝上三五年。
就算徐辰再逆天，怎么也得一年时间吧?
可这才过了多久?
这小子居然已经准备去碰千禧难题了?
就好象那些唾手可得的顶刊论文，在他眼里根本不值一提似的。
“你居然真的要挑战千禧难题？”
随后，他继续说道。
“我没有深入研究过霍奇猜想，不过你说的没错，我的同调镜象对称和非交换几何上的研究，确实可以为霍奇猜想提供一种视角。”
“但是，仅仅只是一种视角。”
“我的非交换理论，本质上是在处理范畴的‘形变’。它在连续的变形过程中非常有效。但霍奇猜想要求你证明那些同调类是由代数闭链的线性组合构成的。代数闭链是高度刚性的。它们就象是连续空间里的钉子。我的工具无法精准地‘抓住’这些钉子。”
“这涉及到格罗滕迪克的‘标准猜想’。霍奇猜想本质上需要我们在复代数簇上创建一个完美的代数相交环。但这东西目前根本不存在！没有这个底层工具，你想把解析的同调类转化为代数循环，就象是想在水里刻字一样荒谬。”
孔采维奇看着徐辰，语重心长地总结道：
“所以，虽然我的理论能提供一个新的视角，但我个人认为，在代数几何没有出现下一个类似‘概形理论’这种级别的底层语言革新之前，霍奇猜想是碰不得的。”
“现有的工具还不够。非交换霍奇理论能处理一部分结构，但在代数圈和拓扑圈之间的那道墙面前，我们现在还只能绕着走。我们没有办法正面推它。“
……
随后他又补充了一些业内情报，语气变得随意了些。
“据我所知，欧洲这边在霍奇猜想上有。我前年和她聊过，她给的判断相当悲观。“
孔采维奇停顿了一下，象是在斟酌措辞。
。没有人知道正确的攻击路径在哪里。数论那边、代数几何那边，各家都有各家的工具。这不是努力不够，是底层框架本身还缺一块。
孔采维奇摊了摊手。
“换句话说，就算最顶尖的人全力投入，现在也很可能是在黑暗里挥拳。“
徐辰把这段话在脑海里过了一遍。
信息量不小。
至少欧洲这边的学者对霍奇猜想的态度，他已经有了一个比较清淅的轮廓。
不是不想做，是没有人知道从哪里下手。
这种“方向性迷茫“，比“技术性瓶颈“还要棘手。
……
“那如果我真的想研究千禧难题，您建议选哪一个呢？”徐辰继续问道。
孔采维奇非常坦诚地摊了摊手：
“徐，你太看得起我了。”
“老实说，我给不了你什么建设性的建议。”
“那六个悬赏一百万美元的题目，没有一个是省油的灯。”
“黎曼猜想就不用说了，每隔几年就有人宣称证明了，然后安静地撤稿，这都成一个固定节目了。霍奇猜想刚才已经说过，方向性问题，暂时没有解法。P对NP
他顿了顿，
“这
“说这句话的是椭圆曲线领域做了五十年的人，分量你应该懂的。“
听着孔采维奇的点评，徐辰有些无奈地笑了笑。
这老头说话真是一点不留情面。不过徐辰喜欢这种风格，比那些说“相信年轻人一定能突破“的客套话有用多了。
……
“不过，“如果你非要我推荐一个的话……我肯定希望你做杨-米尔斯存在性与质量间隙问题！“