种工具不存在。”
徐辰安静地听完,然后问了一个问题。
“涡旋拉伸的内核,是不是可以归结为速度梯度张量的特征值分布问题?如果三个特征值中有一个持续增长且不受约束,涡旋就会被无限拉伸,最终导致爆破?”
陶哲轩端着橙汁的手微微一顿。
他看了徐辰一眼,目光中闪过一丝明显的惊讶。
“你一下子就抓到了最内核的地方。”
陶哲轩放下橙汁,语气变得认真起来,“没错,速度梯度张量的特征值动力学,就是整个问题的命门。如果我们能证明特征值在有限时间内必然保持有界,N-S方程的全局光滑性就成立了;反之,如果能构造出特征值在有限时间内趋于无穷的严格例子,爆破就被证实了。”
“但问题在于,特征值的演化方程本身就是非线性的,而且和压力项之间存在一个很恶心的非局部耦合。这个耦合让所有的逐点估计都变得毫无意义。”
他苦笑了一下。
“说实话,当年我就是在这个地方被卡死的。所以我才绕了一条路,去做平均化变体。因为平均化之后,那个非局部耦合被人为地切断了,问题才变得可解。”
“但真正的N-S方程里,那个耦合是切不断的。”
……
徐辰沉默了。
他在心里默默地消化着陶哲轩刚才说的这些信息。
连陶哲轩这种级别的天才,都只能绕着走的障碍……
千禧年难题,果然不是盖的。
不过,正因为如此,才更有挑战性,不是吗?
……
VIP区里,依然人声鼎沸。
但陶哲轩和徐辰之间,却陷入了一种奇异的安静。
两人的眼神中都燃烧着一种对未知领域的炽热渴望。
最终,还是陶哲轩先打破了沉默。
“徐,”他的语气变得郑重,“如果你真的决定碰N-S方程……”
他停顿了一下,嘴角勾起一抹真诚的笑容。
“我会非常期待看到你的切入方式。因为我有一种直觉——你那套跨领域的思维方式,也许恰好能绕过我当年被卡死的那个地方。”
“我非常期待那一天……”
……