尴尬的沉默持续了大约十秒。
还是孔采维奇率先打破了僵局。
这个俄罗斯老头向来不喜欢浪费时间,也从来不被世俗的规矩所束缚。
既然正常的答辩问题问不出来,那就问点不正常的。
……
“徐辰,你的论文我就不问了,我来问你一个发散一点的问题。”
孔采维奇自认为这个理由找的不错。
“在处理一类紧致的卡拉比-
“也就是说,经典的迁移框架在非交换的情况下失效了。你觉得这个问题,应该怎么办?“
孔采维奇心里想着,徐辰自己的论文反正肯定没什么好问的了,那就问一点自己真正想知道的吧。
拉福格和雨果猛地转头看向孔采维奇:老狐狸!你特么拿自己卡了两个月的私人课题来白嫖学生?!
孔采维奇毫不在意地迎接了两位同事的眼神,眼神一副“有何不可“的坦然。
……
徐辰倒是没察觉出有什么不妥,甚至眼睛一下子就亮了。
“原来答辩会问论文之外的问题?这倒是比我预想的更有挑战性!“
在他看来,这才象是答辩该有的样子嘛!论文之外的即兴提问,考验的是临场反应和数学直觉!这才够刺激!
其实,这类偏战略框架层面的问题,是最考验数学直觉的。它不需要你坐下来算三天三夜,但需要你在极短的时间内,凭借对整个数学版图的宏观把控,给出一个精准的方向判断。。
……
他站起身,走到白板前,认真地思考了大约三十秒。
随后他拿起马克笔,画了一个简洁的示意图。
“孔教授,如果我理解得没错,你们的内核困难在于:经典的同伦迁移引理要求目标代数是严格结合的,但在非交换的卡拉比-丘情形下,上同调环上的杯积不再具备严格结合性,对吗?“
孔采维奇点了点头。
“那我的建议是,不要硬迁移。“
徐辰在白板上画了一个箭头。
。在对偶侧,结合性的约束会被大幅松弛,因为你面对的不再是一个环结构,而是一个馀代数结构。馀代数天然允许高阶的馀乘积存在,所以发散的问题根本不会出现。“
“然后呢?“
“然后在对偶侧构造一个最小模型——把所有多馀的同伦信息都剥离干净,只留下本质的代数结构。最后,再用Koszul对偶反翻译回来。“
徐辰放下笔,转过身。
“反翻译回来之后,你们得到的就不是一个硬塞的、会发散的迁移结构,而是一。卡点应该就能绕过去。“
……
孔采维奇盯着白板上那个简洁到只有三行的示意图,表情瞬间凝固。
他其实只是想满足一下徐辰,给他上上难度,好让这场答辩看起来真的象那么回事。
毕竟徐辰没有深入过同调镜象对称这个方向,按理说应该会尤豫一阵子。
没想到徐辰都没怎么思考,而且回答的内容还有点东西,让孔采维奇也有一点思路上的收获!
他沉默了几秒,然后从口袋里掏出一支笔,在手边的便签纸上飞速写了几行公式,验证了一下徐辰的思路。
“……妙啊。“
孔采维奇将便签纸折起来,小心翼翼地收进了口袋,然后抬起头,以一种彻底放松的语气说道:
“好。我的问题问完了。“
他侧头看了看拉福格和雨果,神情里带着一丝毫不掩饰的满足,仿佛在说:我问完了,该你们了。
……
雨果见状,当即两眼一亮。
“我也有一个问题!“
他甚至都没有等拉福格点头,就直接提问。
“徐,你对SLE和共形场论之间的严格数学联系怎么看?具体来说,把SLE的分区函数和Liouville量子引力的配分函数统一起来,但在处理可标记曲面的边界条件的时候,共形焊接映射的正则性总是差那么一点。“
“雨果!“拉福格终于忍不住了,小声地提醒,“你怎么也跟孔采维奇一样。“
“有什么关系呢?反正问什么他都答得上来。“雨果倒是理直气壮。
拉福格:“……“
他沉默了两秒,发现自己居然无法反驳这句话。
……
雨果的问题,徐辰同样